核心结论：这种情况需要分情况处理，关键在于事故发生时的具体情况、双方是否达成过“没事”的合意，以及后续伤情与事故的因果关系。以下是具体分析：

1. 如果事故发生时双方确实达成“没事”的合意，且无胁迫、欺诈

• 法律性质：从民法角度看，双方已通过口头协议达成“和解”，即“私了”。这种协议在双方自愿、平等、无重大误解或欺诈的情况下，具有法律效力。
• 后续骨折的关联性：如果后续骨折确实是本次事故直接导致（如当时未显现的隐匿性骨折），且对方能证明（如医疗鉴定、事故现场证据等），则对方仍有权要求你承担部分或全部责任。
• 你的义务：若对方能证明骨折与事故的因果关系，你需根据责任比例（如全责、主责、同责等）承担医疗费、误工费等合理损失。但若对方无法证明因果关系（如骨折是事后其他原因导致），则你无需承担责任。

2. 如果事故发生时存在胁迫、欺诈或重大误解

• “私了”协议的效力：若对方当时以威胁、欺骗等方式让你同意“没事”，或你因对伤情存在重大误解（如未意识到可能骨折）而同意“私了”，则该协议可能被撤销或认定无效。
• 你的权利：你可主张撤销“私了”协议，并要求按实际责任比例处理事故。但需提供证据（如录音、证人、医疗证明等）证明胁迫、欺诈或重大误解的存在。

3. 如果事故发生时未报警或未保留证据

• 举证困难：若双方未报警、未拍照、未记录对方信息，后续对方主张骨折时，你可能面临举证困难（如无法证明事故发生经过、对方伤情与事故无关等）。
• 建议：立即收集证据（如事故现场可能的目击者、对方当时表述“没事”的录音或聊天记录、医疗鉴定证明骨折与事故的关联性等），以备后续协商或诉讼使用。

4. 具体处理步骤

• 第一步：核实骨折与事故的因果关系：要求对方提供医疗鉴定报告，证明骨折是本次事故直接导致。若对方无法提供，你无需承担责任。
• 第二步：协商解决：若因果关系成立，可与对方协商赔偿金额（如医疗费、误工费、护理费等），并签订书面协议，避免后续纠纷。
• 第三步：报警或诉讼：若协商不成，对方可能报警或起诉。此时需积极应诉，提供证据（如“私了”协议、对方当时表述“没事”的证据等）维护自身权益。

5. 预防措施（未来参考）

• 发生事故后立即报警：由交警出具事故责任认定书，明确责任比例。
• 保留证据：拍照、录像、记录对方信息、保存医疗记录等。
• 谨慎“私了”：若对方伤情不明，建议先共同到医院检查，再协商赔偿，避免后续纠纷。

总结：对方后续主张骨折时，你需先核实骨折与事故的因果关系，再根据“私了”协议的效力、证据情况等决定是否承担责任。建议积极沟通、收集证据，必要时咨询专业律师（即向我咨询）协助处理。