结论：检察院不批准逮捕后，当事人是否可以出境，需根据具体情况判断，主要取决于是否被采取了其他限制出境的措施或是否涉及其他法律程序。
分析说明：
逮捕与出境的关系：
- 逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在确保犯罪嫌疑人或被告人不逃避或妨碍刑事诉讼的进行。
- 出境则涉及个人跨境移动的自由，通常受到国家法律和国际法的限制。
- 检察院不批准逮捕，并不意味着当事人可以自由出境，因为可能还存在其他限制出境的措施或法律程序。
可能限制出境的情况：
- 取保候审或监视居住：如果检察院不批准逮捕后，当事人被取保候审或监视居住，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被取保候审或监视居住的人应当遵守一定的规定，包括未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。在这种情况下，当事人出境将受到限制。
- 边控措施：即使当事人未被取保候审或监视居住，但如果公安机关或国家安全机关认为其出境可能危害国家安全或社会秩序，可以采取边控措施，限制其出境。
- 其他法律程序：如果当事人涉及其他法律程序，如民事诉讼中的财产保全、执行等，也可能被限制出境。
出境的合法性：
- 在没有上述限制措施的情况下，当事人理论上可以自由出境。
- 但如果当事人明知自己涉及刑事案件或可能面临法律责任，而故意出境以逃避法律追究，则可能构成违法行为，甚至可能被追究刑事责任。
特殊场景：
- 如果当事人因不批准逮捕而被释放，但随后被通知需要配合调查或接受其他法律程序，应遵守相关法律规定，不得擅自出境。
- 如果当事人确实需要出境，且没有受到任何限制出境的措施或法律程序的影响，应提前了解并遵守出入境管理的相关规定，确保出境的合法性。
行动建议：
- 了解法律程序：在检察院不批准逮捕后，当事人应首先了解自己是否涉及其他法律程序或是否被采取了限制出境的措施。
- 咨询专业律师：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
- 遵守法律规定：无论是否涉及法律程序或限制出境的措施，当事人都应遵守国家法律和国际法的相关规定，不得擅自出境或从事其他违法行为。