结论前置：签合同第二天违约是否需要支付违约金以及如何计算，需根据合同约定、违约情形及法律规定综合判断，具体分以下两种情况分析：

1. 合同明确约定违约金条款

• 是否需要支付：若合同中明确约定了“违约方需支付违约金”的条款，且该条款不违反法律强制性规定（如违约金过高或过低），则违约方需按约定支付。
• 如何计算：
  • 固定金额：合同直接约定违约金的具体数额（如“违约方需支付10万元违约金”），则按约定执行。
  • 比例计算：合同约定违约金按合同总金额或未履行部分的比例计算（如“按合同总金额的20%支付违约金”），则按比例计算。
  • 调整规则：若违约金过高（超过实际损失的30%），违约方可请求法院或仲裁机构减少；若过低，守约方可请求增加（依据《民法典》第585条）。

2. 合同未约定违约金条款

• 是否需要支付：若合同未约定违约金，但违约行为给对方造成损失，守约方可主张“赔偿损失”而非“违约金”。损失范围包括实际损失（如直接经济损失）和可得利益损失（如预期利润），但需以违约方订立合同时预见到或应当预见到的损失为限（《民法典》第584条）。
• 如何计算：
  • 实际损失：守约方需举证证明因违约行为导致的具体损失金额（如货物差价、额外支出等）。
  • 可得利益损失：需证明合同正常履行后可获得的利益（如利润），但需排除不可预见或非违约方原因导致的损失。

关键提醒

1. 合同效力优先：若合同因欺诈、胁迫、显失公平等原因被撤销或无效，违约金条款可能不适用。
2. 违约情形区分：需判断违约行为是“根本违约”（如拒绝履行合同）还是“部分违约”（如迟延履行），不同情形下违约金或损失赔偿的范围可能不同。
3. 举证责任：主张违约金或损失赔偿的一方需承担举证责任，建议保留合同、沟通记录、损失凭证等证据。

建议：若涉及具体合同纠纷，可提供合同文本及违约细节，我将进一步分析违约责任及赔偿范围。