公司名称变更后，原公章不能继续使用，必须重新刻制新的公章并办理相关备案手续。以下从多个角度为你详细分析：
法律规定与依据
根据《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》以及《中华人民共和国公司法》第七条等相关法律法规，公司在名称变更后，必须到公安机关办理新的刻章备案手续，并重新刻制印章。新刻制的公章将拥有新的编号，以代表公司最新的法人身份。
原因分析
代表主体变化：公司名称是公司的重要标识，也是其法人身份的体现。名称变更意味着公司以新的名义开展经营活动，因此，公章作为公司对外表意的重要工具，必须体现公司最新的准确信息。旧公章对应的是原公司名称，无法代表更名后的公司主体，继续使用将可能导致混淆和法律风险。
避免法律风险：使用旧公章在签订合同时，可能会引发合同相对方对公章真实性和有效性的质疑，进而影响合同的效力和履行。在发生法律诉讼时，使用旧公章的公司可能面临举证困难，甚至可能被认定为欺诈行为，承担相应的法律责任。因此，为避免这些法律风险，公司更名后应及时更换公章。
行政管理要求：公安机关对企业印章实行严格的备案管理，以维护社会经济秩序和交易安全。公司更名后按规定重新刻章并备案，是遵守行政管理规定的要求。继续使用旧公章将违反这一规定，可能面临行政处罚。
操作建议
及时更换公章：公司在完成名称变更后，应尽快前往公安机关办理新公章的刻制和备案手续，确保新公章的使用符合相关法律法规的要求。
妥善处理旧公章：在领取新公章后，公司应按规定销毁或妥善保管旧公章，防止其被滥用或引发法律风险。
更新相关资料：公司还应及时更新所有涉及公章使用的相关资料和文件，如合同、授权委托书等，以确保公司业务的正常开展和合法权益的保护。
特殊情况说明
如果公司在名称变更前已经使用旧公章签订了合同或出具了其他法律文件，这些文件在公司名称变更后仍然有效。但是，为了避免后续可能出现的纠纷和误解，公司可以采取一些措施来证明这些文件的有效性，比如发布公告、发函说明公章变动情况，或者提供工商变更登记信息来证明两个名称为同一公司。
综上所述，公司名称变更后，原公章不能继续使用，必须重新刻制新的公章并办理相关备案手续。这是遵守法律法规、维护公司合法权益和避免法律风险的重要举措。如果你在公司名称变更或公章使用方面还有其他疑问，可以直接向我咨询。