结论：被刑事拘留但未被起诉的情况下，通常是可以开具无犯罪记录证明的。不过，具体能否开具还需结合案件处理结果及当地司法实践综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留与犯罪记录的关系
刑事拘留的性质：
- 刑事拘留是公安机关或人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制措施。它并非对犯罪行为的最终判决或定性，而是一种诉讼保障性措施。
犯罪记录的定义：
- 犯罪记录，俗称案底，特指个人因犯罪被人民法院依法判决有罪后，由相关司法机关对其犯罪信息进行记录的情况。因此，构成犯罪记录的前提是必须经过法院的正式审判并被判定有罪。
二、未被起诉情况下的法律后果
法定不起诉：
- 如果人民检察院作出法定不起诉的决定，意味着犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任。在这种情况下，由于犯罪嫌疑人没有受到刑事处罚，因此理论上可以申请开具无犯罪记录证明。
酌定不起诉和证据不足不起诉：
- 这两种情况虽然也导致犯罪嫌疑人未被起诉，但可能涉及犯罪嫌疑人有犯罪事实但因情节轻微或其他原因不被起诉，或者证据不足以支持起诉。对于这两种情况，是否能开具无犯罪记录证明可能存在争议。不过，从法律原则上看，只要未经法院有罪判决，就不应产生犯罪记录。一些地区可能要求提供额外的证明材料或经过特定程序才能开具无犯罪记录证明，但这并不改变其法律本质。
三、实际操作中的注意事项
了解当地政策：
- 不同地区的司法机关对于无犯罪记录证明的开具条件和程序可能有所不同。因此，在申请前最好先咨询当地公安机关或检察院的具体要求和流程，以确保申请的顺利进行。
准备相关材料：
- 通常需要携带身份证、户口本等有效证件以及可能的释放证明、不起诉决定书等材料前往户籍所在地或居住地派出所申请办理。这些材料是证明你未被起诉且未受刑事处罚的重要依据。
四、举例说明
- 案例一：某人因涉嫌盗窃被刑事拘留，但后续调查发现实际是一场误会，与该人无关，于是案件被撤销并释放了该人。此时，该人可以申请并获得无犯罪记录证明。
- 案例二：某人因涉嫌故意伤害被刑事拘留，但检察院审查后认为证据不足，决定不起诉。虽然该人可能涉及犯罪事实，但由于未经法院有罪判决，因此仍然可以申请开具无犯罪记录证明（具体需根据当地政策执行）。
建议：如果你或你身边的人遇到了类似的情况，想要开具无犯罪记录证明，可以先了解当地的具体政策和要求，并准备好相关的证明材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。