结论前置：被刑事拘留一个月但最终没有被法院起诉，通常情况下是可以开具无违法犯罪记录证明的。不过，具体能否开具还需结合案件处理结果及当地司法实践综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留与无犯罪记录的法律含义
刑事拘留：是公安机关在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制措施。它并非刑事处罚，而是一种诉讼保障性措施，用于确保侦查工作的顺利进行。
无犯罪记录：指的是个人没有因犯罪被人民法院依法判决有罪并判处刑罚的记录。这是开具无犯罪记录证明的前提条件。
二、未被起诉情况下的法律后果
当一个人被刑事拘留后，如果最终没有被法院起诉，这通常意味着：
法定不起诉：根据《刑事诉讼法》的相关规定，若案件存在情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；或经特赦令免除刑罚等情形，人民检察院将作出不起诉决定。在此情况下，由于行为人本身不构成犯罪，因此不会留下犯罪记录。
酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或可以免除刑罚的，人民检察院有权作出不起诉决定。尽管行为人实施了某种危害行为，但基于法律规定和具体案情，检察院选择不将其诉至法院。由于未经法院有罪判决，此时同样不会产生犯罪记录。
证据不足不起诉：若经过补充侦查，人民检察院仍认为证据不足，不符合起诉条件，则应作出不起诉决定。这意味着现有证据无法充分证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，因此也不会产生犯罪记录。
三、能否开具无犯罪记录证明的具体分析
理论层面：从法律条文的角度来看，未被法院起诉意味着个人没有受到刑事处罚，因此理论上可以申请开具无犯罪记录证明。
实践层面：然而，在实际操作中，不同地区的司法机关对于无犯罪记录证明的开具条件和程序可能有所不同。一些地区可能要求提供额外的证明材料或经过特定程序才能开具。例如，可能需要提供释放证明、不起诉决定书等材料。
四、实际操作中的建议
了解当地政策：在申请前，最好先咨询当地公安机关或检察院的具体要求和流程，以确保能够顺利开具无犯罪记录证明。
准备相关材料：通常需要携带身份证、户口本等有效证件以及可能的释放证明、不起诉决定书等材料前往户籍所在地或居住地派出所申请办理。
寻求法律帮助：如果在申请过程中遇到任何问题或困难，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到保障。
总结与启示：被刑事拘留一个月但最终没有被法院起诉，通常情况下是可以开具无违法犯罪记录证明的。但具体能否开具还需结合案件处理结果及当地司法实践综合判断。因此，在申请前最好先了解当地政策并准备相关材料，以确保能够顺利开具证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。