关于精神病患者杀害自己小孩的法律责任问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 精神病患者完全丧失辨认或控制能力时：

   • 法律责任：根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病患者完全丧失了辨认或控制自己行为的能力，且这一状态与杀害行为有直接因果关系，那么该患者将不负刑事责任。
   • 后续处理：虽然不负刑事责任，但根据法律规定，应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。这是为了保护社会安全，防止类似事件再次发生。

2. 精神病患者尚未完全丧失辨认或控制能力时：

   • 法律责任：同样根据《中华人民共和国刑法》第十八条，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。这意味着，如果精神病患者并未完全丧失辨认或控制能力，且在杀害行为发生时处于相对清醒的状态，那么该患者将需要承担刑事责任，但可能因精神状况而获得从轻或减轻处罚。
   • 量刑考虑：在量刑时，法院会综合考虑患者的精神状况、犯罪动机、犯罪手段、犯罪后果以及社会影响等因素，以确定最终的刑罚。

3. 关于量刑的具体说明：

   • 若构成故意杀人罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于精神病患者，如果其犯罪时具有部分辨认或控制能力，法院可能会根据具体情况在上述量刑幅度内从轻或减轻处罚。
   • 特殊情况：如果精神病患者的杀害行为是由于精神疾病导致的幻觉、妄想等精神症状所引发，且这些症状与杀害行为有直接因果关系，那么法院在量刑时可能会更加谨慎地考虑患者的精神状况，并可能给予更大的从轻或减轻处罚幅度。

法律建议：

• 及时鉴定：如果涉及精神病患者犯罪，应尽快进行精神鉴定，以确定患者的精神状况及辨认、控制能力。
• 家属责任：家属应加强对精神病患者的看护和管理，防止类似事件再次发生。同时，应积极配合政府和相关部门的强制医疗措施。
• 法律援助：如果家属或患者对法律责任有疑问或需要法律援助，应及时咨询专业律师，以了解相关法律规定和诉讼程序。

总结：精神病患者杀害自己小孩的法律责任问题需要根据患者的精神状况及辨认、控制能力来具体分析。在完全丧失辨认或控制能力的情况下，患者不负刑事责任；在尚未完全丧失的情况下，患者可能需要承担刑事责任，但可能获得从轻或减轻处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。