结论：朋友代订机票后私下退票占为己有且不退还的行为，不一定构成诈骗罪，但可能构成侵占罪或违反民事合同约定，需根据具体情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、是否构成诈骗罪？
诈骗罪的构成要件：
- 诈骗罪要求行为人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，使被害人陷入错误认识，并基于该错误认识处分财产，从而遭受损失。
- 在本案例中，若朋友在代订机票时，就已存在退票并占为己有的故意，且通过欺骗手段（如谎称已订票、隐瞒退票情况等）使你相信机票已订好并支付了费用，那么该行为可能构成诈骗罪。
不构成诈骗罪的情形：
- 若朋友在代订机票时并无退票占为己有的故意，而是在订票后因某种原因（如个人经济困难、突发情况等）决定退票并占为己有，且未通过欺骗手段使你相信机票仍有效，那么该行为通常不构成诈骗罪。
二、是否构成侵占罪？
侵占罪的构成要件：
- 侵占罪要求行为人将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大且拒不退还。
- 在本案例中，若朋友代订机票后，机票费用实际上已由你支付（或你基于信任将费用交给朋友代付），且朋友在退票后将款项占为己有并拒不退还，那么该行为可能构成侵占罪。
侵占罪与诈骗罪的区别：
- 侵占罪的关键在于“代为保管”和“拒不退还”，而诈骗罪的关键在于“欺骗”和“使被害人陷入错误认识”。
- 在本案例中，若朋友在代订机票时并未通过欺骗手段获取费用，而是在退票后占为己有，则更倾向于构成侵占罪。
三、民事合同角度的分析
代订机票的民事合同关系：
- 朋友代订机票的行为，实际上构成了一种民事合同关系，即朋友作为代理人，为你（委托人）订购机票。
- 根据合同约定，朋友有义务按照你的要求订购机票，并在订购成功后将机票交付给你或提供机票信息。
违约责任：
- 若朋友在代订机票后私下退票并占为己有，且未退还你已支付的费用，那么该行为构成违约，朋友应承担违约责任。
- 你可以根据合同约定或相关法律规定，要求朋友退还费用、赔偿损失等。
四、建议与措施
收集证据：
- 无论选择哪种途径维护自己的权益，都需要先收集相关证据，如聊天记录、转账记录、机票订单信息等。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，可以尝试与朋友协商解决，要求其退还费用或赔偿损失。
法律途径：
- 若协商无果，可以考虑通过法律途径解决。若行为构成犯罪（如侵占罪），可以向公安机关报案；若仅构成违约，可以向法院提起民事诉讼。
总结：朋友代订机票后私下退票占为己有且不退还的行为，其法律性质需根据具体情况判断。若存在欺骗手段且使你陷入错误认识，可能构成诈骗罪；若仅是退票后占为己有且拒不退还，可能构成侵占罪；若仅构成违约，则需承担民事责任。建议你根据实际情况收集证据，并考虑通过协商或法律途径维护自己的权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。