结论：父亲因重婚罪坐牢，一般情况下不会直接影响子女考事业编，但在某些特定岗位的政审环节可能会产生一定影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、事业编考试的基本政审要求
事业编考试通常包括笔试、面试和政审等环节。政审主要是对考生的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面进行审查。一般来说，政审主要关注考生本人的表现，而不会直接涉及考生的家庭成员，除非家庭成员的违法犯罪行为与考生本人有直接关联或对考生的政治表现产生重大影响。
二、重婚罪对子女政审的具体影响
一般岗位：
- 对于大多数事业编岗位，如教师、医生、科研人员等，政审主要关注考生本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等。父亲因重婚罪坐牢，通常不会直接影响子女的政审结果，因为重婚罪并不直接反映子女的政治立场或道德品质。
特定岗位：
- 对于某些特定岗位，如公安、司法、国家安全等，政审要求可能更为严格。这些岗位不仅要求考生本人政治表现良好，还可能对考生的家庭成员进行审查。在这种情况下，父亲因重婚罪坐牢可能会成为政审中的一个不利因素，但并非决定性因素。政审部门会综合考虑多种因素，包括考生本人的表现、家庭成员的违法犯罪行为的性质、情节以及对考生本人的影响等。
三、政审中的综合考量
政审是一个综合考量的过程，不会仅凭家庭成员的违法犯罪行为就否定考生的资格。即使父亲因重婚罪坐牢，如果子女本人政治表现良好、道德品质优良、遵纪守法，且没有其他不良记录，仍然有可能通过政审。
四、建议与注意事项
如实填报信息：
- 在报考事业编时，考生应如实填报个人信息和家庭成员情况。如果隐瞒或虚假填报，一旦被发现，将可能影响政审结果甚至导致取消录用资格。
积极准备政审材料：
- 考生应积极准备政审所需材料，如个人简历、无犯罪记录证明、家庭成员情况说明等。这些材料应真实、准确、完整地反映考生和家庭成员的情况。
关注政审通知和要求：
- 考生应密切关注政审通知和要求，按照要求参加政审并配合政审部门的工作。如有任何疑问或需要帮助，可以及时向政审部门咨询或寻求法律援助。
保持良好心态：
- 面对政审，考生应保持良好心态，不要过分焦虑或紧张。只要本人表现良好、材料齐全且真实准确，就有可能通过政审。
最后，如果您或您的子女在报考事业编过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。