核心结论：打篮球时牙齿被撞断，赔偿问题需根据具体情况判断，主要涉及责任划分和赔偿范围两方面。以下分情况说明：

1. 若对方存在故意或重大过失

• 责任划分：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。若对方存在故意（如恶意冲撞）或重大过失（如违反比赛规则、明知危险仍实施行为），需承担全部或主要赔偿责任。
• 赔偿范围：包括医疗费（如补牙、种植牙费用）、误工费（因治疗耽误工作的损失）、交通费等实际支出。若牙齿损伤导致容貌受损或影响咀嚼功能，还可主张精神损害抚慰金（需根据伤情严重程度和当地司法实践判断）。

2. 若双方均无故意或重大过失（常见于业余比赛）

• 责任划分：根据《民法典》第1186条，受害人和行为人对损害的发生均无过错的，可由双方分担损失。实践中，法院可能根据“公平原则”酌情判决对方承担部分责任（如30%-50%），但需结合具体场景（如是否为正式比赛、是否有安全保障措施等）。
• 赔偿范围：通常仅支持直接医疗费用，精神损害抚慰金一般不予支持，除非伤情构成伤残（如牙齿脱落8颗以上可能构成十级伤残）。

3. 若属于自甘风险情形（如正式体育比赛）

• 责任划分：根据《民法典》第1176条，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任（但对方故意或重大过失除外）。若为正式比赛且组织方已尽安全保障义务（如提供护具、安排医疗人员），对方可能无需赔偿。
• 例外情形：若组织方未尽安全保障义务（如场地存在安全隐患、未配备急救设备），可要求组织方承担相应责任。

行动建议

1. 固定证据：立即拍照/录像记录现场情况，保留医疗记录、费用票据，收集目击者联系方式。
2. 协商解决：优先与对方或组织方沟通，明确责任比例和赔偿金额。
3. 诉讼准备：若协商无果，可向法院起诉，需提供证据证明对方过错或组织方未尽义务。

提示：牙齿损伤的赔偿金额需结合具体伤情、治疗费用和当地司法实践，建议携带医疗记录和费用清单进一步咨询，以便精准计算赔偿数额。