继父留下的财产继承问题，需根据具体情况判断继承方式，主要分为有遗嘱和无遗嘱两种情况。以下分情况详细说明：

1. 继父留有合法有效遗嘱时
   若继父在生前通过自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱（危急情况下）或公证遗嘱等形式，明确指定了财产继承人（包括继子女），则遗产按照遗嘱内容分配。

   • 关键点：遗嘱需符合《民法典》第1134-1139条的形式要件（如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日），且内容不违反法律强制性规定（如不得剥夺缺乏劳动能力又无生活来源的继承人的继承权）。
     
   • 继子女继承条件：若继父与继子女形成抚养关系（如共同生活、抚养教育），继子女与亲生子女享有同等继承权；若未形成抚养关系，则继子女通常无权继承遗嘱中未明确分配给其的财产。

2. 继父未留遗嘱时（法定继承）
   遗产按《民法典》第1127条规定的法定继承顺序分配：

   • 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。其中“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和形成抚养关系的继子女。
     
   • 分配原则：同一顺序继承人一般均等分配，但可协商不均等（如对生活有特殊困难或尽主要扶养义务的继承人可多分）。
     
   • 继子女继承权：需以“形成抚养关系”为前提，例如继子女未成年时与继父共同生活、继父承担了主要抚养教育义务，或继子女对继父尽了赡养义务。若未形成抚养关系，继子女无权参与法定继承。

3. 特殊情形提示

   • 再婚前的个人财产：继父婚前财产属于其个人财产，继承时仅按上述规则分配；若再婚后取得财产，无特别约定时为夫妻共同财产，需先分割一半给配偶，剩余部分再继承。
     
   • 继子女与生父母的关系：继子女继承继父遗产不影响其继承生父母遗产的权利，反之亦然。
     
   • 争议解决：若继承人对遗产分配有争议，可通过协商、调解或诉讼解决，法院会综合抚养关系、赡养情况等因素判决。

建议：若涉及复杂家庭关系或大额财产，可整理继父的财产清单、亲属关系证明（如户口本、抚养证据）及遗嘱（如有），进一步向我咨询具体分配方案。