结论：租房合同月底到期，若提前搬走，是否能退还未住房期间的钱款，这主要取决于租赁合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定优先：

   • 若合同中有明确约定：如果租赁合同中明确规定了提前退租的处理方式，比如提前退租需支付违约金，或者剩余租金不予退还等条款，那么双方应按照合同约定执行。这种情况下，如果合同规定不能退还未住房期间的钱款，那么房东有权依据合同拒绝退还。
   • 若合同中无明确约定：如果租赁合同中没有对提前退租的情况作出明确规定，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，双方可以协商解决。协商不成时，可以依据法律规定和行业惯例来处理。

2. 法律法规依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第七百三十三条：租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。此条款虽未直接涉及提前退租，但强调了租赁期限届满后的返还义务，可间接理解为租赁期间内的行为应受合同约束。
   • 公平原则：在合同没有明确约定的情况下，根据公平原则，房东不应无故扣留承租人未住房期间的钱款。承租人提前退租可能给房东带来一定的损失，如重新寻找租客的费用、空置期间的租金损失等，但这些损失应通过合理的方式计算，并在承租人支付的违约金或赔偿金中予以体现，而非直接扣留全部未住房期间的租金。

3. 实际操作建议：

   • 与房东协商：在提前退租的情况下，建议承租人首先与房东进行友好协商，说明提前退租的原因和诚意，争取房东的理解和支持。双方可以就剩余租金的退还、违约金的支付等问题达成一致意见，并签订书面协议以避免后续纠纷。
   • 保留证据：如果协商不成，承租人应保留好相关证据，如租赁合同、支付租金的凭证、提前退租的通知等，以便在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 寻求法律帮助：如果双方无法就提前退租的问题达成一致意见，承租人可以寻求法律帮助，咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

总结与提醒：租房合同月底到期提前搬走是否能退还未住房期间的钱款，需根据合同约定和法律法规来判断。在处理此类问题时，建议承租人首先与房东进行友好协商，并保留好相关证据。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。