结论：第一次起诉离婚后，你可以不公开地交男朋友，这一行为本身并不违法。不过，在处理此类情况时，仍需谨慎考虑法律、道德及社会影响等多方面因素。以下是对此问题的详细分析：

一、法律层面分析

1. 婚姻自由原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，我国实行婚姻自由制度，这包括结婚自由和离婚自由。在离婚过程中或离婚后，你作为单身状态，享有与其他异性交往的自由。只要未形成事实重婚（如以夫妻名义共同生活），你的恋爱行为本身不构成违法。

2. 无过错方权益保护：

   • 离婚诉讼期间或离婚后，你作为无过错方（如果适用），其合法权益应得到保护。单纯因交往新对象导致财产减少，并不直接构成违法。但需注意，若通过不正当手段损害对方财产权益，如转移财产或隐瞒资产，则可能触犯法律。

3. 隐私权保护：

   • 你有权保护自己的隐私，包括恋爱关系。不公开交男朋友是你的个人选择，只要不违反法律法规或侵犯他人权益，这一行为是合法的。

二、道德与社会观念层面分析

1. 社会接受度差异：

   • 不同人对离婚诉讼期间交男朋友的看法可能存在差异。部分人可能认为应保持情感克制，避免引发争议；而另一些人则主张个人有追求幸福的权利。这种观念分歧属于道德范畴，而非法律问题。

2. 对子女的影响考量：

   • 如果你有子女，新恋情的公开时机需慎重把握。父母应优先保障子女的心理稳定，避免因情感变动造成二次伤害。不公开交男朋友可以在一定程度上减少对子女的影响。

3. 公众形象与社交关系：

   • 不公开交男朋友可能有助于维护你的公众形象和社交关系。在某些情况下，公开恋情可能引发不必要的争议或误解，而保持低调则可能更为稳妥。

三、实际操作建议

1. 谨慎处理与前任的关系：

   • 在离婚诉讼期间或离婚后，与前任的关系处理尤为重要。避免在公开场合或社交媒体上炫耀新恋情，以免引发不必要的冲突或误解。

2. 保护个人隐私：

   • 在不公开交男朋友的过程中，注意保护个人隐私。避免将恋情细节泄露给不必要的人，以免给自己和对方带来不必要的麻烦。

3. 咨询专业意见：

   • 如果你对离婚诉讼期间或离婚后的行为有任何疑问或担忧，建议咨询专业律师的意见。我可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和指导。

总结与建议：第一次起诉离婚后，你可以不公开地交男朋友，这一行为本身并不违法。但在处理此类情况时，仍需谨慎考虑法律、道德及社会影响等多方面因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。