针对您提出的问题，“再婚的老公犯罪了，跟前夫的孩子可以考公务员吗”，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
首先，我们需要明确的是，公务员考试的录取流程包括报考、资格初审、笔试、资格复审、面试、体检和政审等多个环节。其中，政审环节是对考生及其家庭成员的政治背景、法律记录等进行全面审查的重要一环。
接下来，我们分析您提到的具体情况。再婚的老公犯罪，这主要涉及到的是您现任配偶的法律记录。而您跟前夫的孩子，在法律上，其直系亲属主要是您和您的前夫，以及孩子的祖父母等。现任配偶（即再婚的老公）并不属于孩子的直系亲属范畴，而是属于旁系亲属或者更远的亲属关系（具体取决于法律定义和家庭结构，但通常不被视为直接影响政审的直系亲属）。
现在，我们根据公务员政审的相关规定来具体分析：
对于普通公务员岗位：政审主要关注考生本人的政治表现、法律记录以及直系亲属（如父母、子女、配偶等）的重大法律问题。如果再婚的老公犯罪，但这一犯罪记录并不直接涉及到您跟前夫的孩子，且孩子的直系亲属（如您和您的前夫）没有重大法律问题，那么孩子报考普通公务员岗位时，政审环节通常不会因为再婚老公的犯罪记录而受到影响。
对于特殊公务员岗位（如人民警察等）：这些岗位的政审标准通常更为严格，会涉及到对考生直系亲属和有重大影响的旁系亲属的审查。但即便如此，再婚的老公通常也不被视为直接影响孩子政审的直系亲属。然而，如果孩子的直系亲属（如父母）中有被判处死刑或正在服刑的情况，或者存在其他严重法律问题，那么孩子报考这些特殊岗位时可能会受到影响。
其他注意事项：除了上述直系亲属的法律记录外，政审还会关注考生本人的政治表现、道德品质、社会关系等多个方面。因此，即使再婚老公的犯罪记录不影响孩子的政审，孩子也需要确保自己在这些方面符合公务员的录用标准。
综上所述，再婚的老公犯罪，通常不会直接影响到您跟前夫的孩子报考普通公务员岗位。但如果孩子打算报考特殊公务员岗位（如人民警察等），则需要更加关注直系亲属的法律记录以及政审的其他要求。在任何情况下，孩子都应该确保自己符合公务员的录用标准，并积极准备考试和政审环节。