针对您提出的外国人超期14天停留的问题，这确实是一个涉及法律后果的重要事项。首先，我要明确的是，外国人在中国出入境时，必须严格遵守签证或停留居留证件上规定的期限。若超过这一期限，即构成非法居留，这是违反《中华人民共和国出境入境管理法》的行为。
关于超期停留的法律后果：
警告或罚款：
- 非法居留的外国人，根据情节轻重，可能会首先受到警告。
- 若情节较为严重，比如超期时间较长或存在其他违规行为，将面临每非法居留一日五百元，总额不超过一万元的罚款。对于您提到的超期14天的情况，如果被认定为情节严重，罚款金额将是7000元（14天×500元/天）。
- 此外，如果是因为监护人或其他负有监护责任的人未尽到监护义务，导致未满十六周岁的外国人非法居留，监护人也将受到警告，并可能并处一千元以下罚款。
影响再次入境：
- 非法居留的记录会被留存，并可能对该外国人今后申请进入中国的签证产生负面影响。这可能导致签证申请被拒签，或者即使获得签证，也可能面临更严格的审查和限制。
其他严厉处罚：
- 在情节特别严重的情况下，比如多次非法居留或存在其他严重违法行为，外国人可能被驱逐出境。被驱逐出境的外国人，自被驱逐出境之日起一至五年内不准入境。
针对您情况的建议：
及时向公安机关说明情况：
- 发现超期停留后，应尽快向当地公安机关出入境管理机构报告超期原因，如因不可抗力因素（如突发疾病、自然灾害等）导致无法按时离境，应提供相关证明材料。
依法缴纳罚款：
- 如果被认定为非法居留且需缴纳罚款，应按规定的金额和期限及时缴纳，以避免进一步的法律后果。
考虑办理延期或变更签证手续：
- 如果有合理理由需要继续停留，比如因工作、学习或治疗等原因，可以向公安机关出入境管理机构提出申请，办理签证延期、变更等手续。但需注意，这必须在超期停留之前或尽快进行，且需提供充分的证明材料。
尽快安排离境：
- 在处理完相关手续并缴纳罚款后，应尽快安排离境，以恢复合法的居留状态，并避免再次出现非法居留的情况。
总之，外国人在中国境内必须严格遵守中国的法律法规，按时办理签证和居留许可的相关手续。如发现签证或居留许可过期，应立即采取行动，向相关部门报告并配合处理。如有任何疑问或需要进一步的帮助，建议及时咨询专业的律师或相关机构。