作为拥有多领域法律实务经验的律师，针对“竞业限制后续用人单位怎么处理”这一问题，核心结论如下：用人单位需根据竞业限制协议的约定及法律规定，履行支付经济补偿、监督劳动者履约、处理违约行为等义务，同时需注意协议的合法性审查及证据留存。以下从具体处理方式、注意事项两个角度展开说明：

一、具体处理方式

1. 支付经济补偿
   根据《劳动合同法》第二十三条，用人单位与劳动者约定竞业限制条款的，需在竞业限制期限内按月给予经济补偿。补偿标准通常为劳动者离职前12个月平均工资的30%（不低于当地最低工资标准），具体比例可由双方协商确定。

   • 操作建议：用人单位应按月通过银行转账等方式支付补偿，并备注“竞业限制经济补偿”，保留转账记录作为履约证据。
     
   • 例外情形：若劳动者违反竞业限制义务，用人单位可停止支付补偿，但需在协议中明确约定此条款。

2. 监督劳动者履约
   用人单位有权要求劳动者定期报告就业情况（如每季度提交新单位劳动合同或社保缴纳证明），并通过公开信息（如企业信用信息公示系统、招聘网站）核查劳动者是否在竞业限制范围内就业。

   • 操作建议：在协议中明确约定报告义务及违约责任，例如“劳动者未按时报告就业情况的，视为违约，需支付违约金”。

3. 处理违约行为
   若发现劳动者违反竞业限制义务（如到竞争对手单位工作或自营同类业务），用人单位可采取以下措施：

   • 要求停止违约行为：通过律师函或书面通知要求劳动者立即停止违约行为并返回原单位或离职；
     
   • 追偿损失：根据协议约定或实际损失（如商业秘密泄露导致的利润减少）要求劳动者赔偿；
     
   • 主张违约金：若协议中约定了违约金条款，可直接要求劳动者支付违约金（违约金金额需合理，过高部分可能被法院调整）。

二、注意事项

1. 协议合法性审查

   • 主体资格：竞业限制协议仅适用于高级管理人员、高级技术人员或其他负有保密义务的人员，普通员工签订的竞业限制协议可能被认定无效；
     
   • 期限限制：竞业限制期限不得超过2年，超过部分无效；
     
   • 范围明确：协议中需明确竞业限制的地域、行业、具体竞争对手等范围，避免模糊表述导致协议无效。

2. 证据留存

   • 协议签署：确保劳动者本人签字并留存原件；
     
   • 补偿支付：保留转账记录、劳动者签收凭证等；
     
   • 违约证据：收集劳动者在竞业限制单位工作的证据（如劳动合同、工资发放记录、社保缴纳证明、工作照片等）。

3. 协商与诉讼平衡
   若劳动者违约，用人单位可优先通过协商解决（如调整补偿金额或违约金），降低诉讼成本；若协商无果，需在知道或应当知道违约行为之日起3年内提起劳动仲裁或诉讼，避免超过时效。

总结：用人单位在处理竞业限制问题时，需以协议约定为基础，严格履行支付补偿义务，同时通过合法手段监督劳动者履约，并在发现违约时及时采取法律措施。若您在具体操作中遇到问题（如协议条款设计、违约证据收集等），可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细解决方案。