结论前置：租房子签完合同第二天是否可以退，主要取决于合同的具体条款以及是否存在法定或双方协商一致的解除事由。以下从多个角度为您详细分析：
一、合同约定情况
无明确约定或约定可协商解除：
- 若合同中未明确规定租客提前解约的违约金条款，或存在“双方协商一致可解除合同”的弹性条款，那么您作为租客，可以与房东进行友好协商，尝试达成退房的共识。例如，部分合同会注明“租赁期内经双方书面同意可终止合同”，此时您需通过沟通争取房东的理解。
约定了违约责任：
- 若合同明确规定了租客提前解约需支付的违约金，如“未满租期退房需赔偿相当于1个月租金的违约金”，那么您若选择退房，将需要按照合同条款支付相应的违约金。
二、实际情况处理建议
与房东友好协商：
- 优先向房东说明退房的原因，如工作变动、经济困难等，尝试达成书面解约协议。在协商过程中，您可以诚恳地表达自己的困境，并争取房东的理解和支持。
- 可提出协助寻找新租客的解决方案，以降低房东的损失，从而换取房东的谅解和同意退房。
利用缓冲期操作：
- 若您已支付押金且合同允许，可以考虑通过转租的方式转移权利义务。但需注意，转租需符合当地法规及合同条款，通常需取得房东的书面同意。
法律途径救济：
- 当遭遇房东恶意扣押押金或拒绝协商时，您可以收集转账记录、沟通录音等证据，通过消费者协会调解或向法院起诉来主张自己的权益。
三、法定解除情形
在以下法定情形下，您作为租客也有权解除合同并要求退还已支付款项：
- 因不可抗力致使不能实现合同目的：如自然灾害等不可抗力因素导致房屋无法居住。
- 房东明确表示或以行为表明不履行主要债务：如房东拒绝提供符合居住条件的房屋。
- 房东迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行：如房东未按时修复房屋内的严重安全隐患。
- 其他违约行为致使不能实现合同目的：如房屋存在严重质量问题，导致无法正常居住使用。
四、违约责任与后果
- 无正当理由退房：如果合同中没有相关约定，房东也不同意协商退房，同时也不存在法定解除合同的情形，那么您单方面要求退房将构成违约行为。房东可能会依据合同约定扣除一定的违约金后退还剩余租金和押金；若合同没有约定违约金，房东也可能会要求您承担因此遭受的损失，如重新招租期间的租金损失等。
总结与建议：
租房签完合同第二天想退，并非一概而论。您应首先仔细查阅租赁合同中的相关条款，了解自己的权利和义务；其次，积极与房东进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案；最后，在必要时可以寻求法律途径维护自己的合法权益。但无论何种情况，您都应做好可能承担违约责任的准备，并谨慎处理退房事宜。如果您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。