结论：抑郁症上班被顾客惹怒打架，一般情况下不能直接认定为工伤，但具体是否构成工伤需结合实际情况和证据综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的一般原则
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或患有的职业病。打架行为本身并不属于工作原因导致的突发性意外损伤，也不属于法定职业病的范畴。因此，单纯从打架行为本身来看，很难直接认定为工伤。
二、抑郁症与工伤认定的关系
抑郁症本身不构成工伤：
- 抑郁症作为一种心理疾病，其成因复杂多样，涉及生物、心理与社会环境等多方面因素的交互作用。在大多数情况下，由于难以直接证明抑郁症与工作之间的因果关系，上班期间患抑郁症本身不会被认定为工伤。
抑郁症可能作为间接因素：
- 如果抑郁症是由工作中的特定事件（如职场暴力、不公平对待等）或长期处于恶劣的工作环境（如高强度、高压力的工作，且单位未能提供合理的劳动保护和工作安排）直接引发的，并且能证明这种工作环境或事件与抑郁症之间存在直接的因果关系，那么抑郁症可能作为间接因素，在打架行为与工作原因之间建立联系。但即便如此，也需要进一步证明打架行为本身与工作原因的直接关联性。
三、打架行为与工伤认定的关系
打架行为本身：
- 打架行为通常被视为个人行为，与工作原因无直接关联。除非能证明打架行为是履行工作职责的一部分（如保安在制止犯罪行为时发生的打架），否则很难被认定为工伤。
打架行为与抑郁症的关联：
- 如果打架行为是由于抑郁症发作导致的，且能证明抑郁症是由工作原因直接引发的，那么可能在一定程度上增加打架行为与工作原因之间的关联性。但即便如此，也需要综合考虑其他因素，如打架行为的具体情况、是否违反公司规章制度等。
四、特殊情况下的工伤认定
工作原因直接导致打架：
- 如果打架行为是直接由工作原因引发的（如顾客无理取闹、侮辱员工等），且员工在打架过程中受到了伤害，那么可能符合《工伤保险条例》中“在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害”的规定，从而被认定为工伤。但这种情况下，需要充分证明打架行为与工作原因的直接关联性。
抑郁症导致的工作事故伤害：
- 如果抑郁症的发作导致了工作中的事故伤害（如因情绪失控而操作机器导致受伤），或者加重了已有的伤病，那么员工仍然可以根据相关规定进行工伤认定申请。但这种情况下，工伤的认定将侧重于事故伤害本身及其与工作的直接关系。
五、法律建议
收集证据：
- 如果员工认为自己的打架行为与工作原因有关，应尽可能收集相关证据（如医疗记录、工作日志、同事证言、监控录像等），以便在需要时提供给劳动行政部门或司法机关进行判定。
及时申请工伤认定：
- 员工应在规定的时间内向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据以供调查核实。
关注心理健康：
- 无论是否被认定为工伤，员工都应积极寻求专业的医疗和心理帮助，以缓解抑郁症病情并改善生活质量。
咨询专业律师（此条为常规建议，但根据约束条件调整为）：
- 如果你在工伤认定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
总结：抑郁症上班被顾客惹怒打架，一般情况下不能直接认定为工伤。但具体是否构成工伤需结合实际情况和证据综合判断，包括打架行为与工作原因的关联性、抑郁症的成因及其与打架行为的关系等。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。