结论前置：
- 父母有抚养能力却不愿抚养孩子时，私自送人是不合法的行为。父母对未成年子女负有法定的抚养、教育和保护义务，这一义务不能随意放弃或推卸。
- 若父母确实因特殊困难无力抚养子女，应当通过合法途径来解决问题，如向民政部门提出申请，将孩子送养给符合收养条件的人家，或者寻求社会福利机构的帮助。
详细分析：
父母的法定义务
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的强制性法定义务。这是基于家庭关系中的基本法律原则，旨在保障未成年子女的权益和健康成长。无论父母是否有抚养能力，都不能随意放弃或推卸这一义务。
合法解决途径
如果父母确实因特殊困难（如疾病、残疾、经济极度困难等）无力抚养子女，应当通过合法途径来解决问题。具体来说：
- 向民政部门提出申请：父母可以向当地民政部门提出送养申请，民政部门会评估父母的实际情况和孩子的需求，然后协助寻找符合收养条件的家庭。
- 送养给符合收养条件的人家：在民政部门的协助下，父母可以将孩子送养给符合收养条件的人家。收养人必须具备相应条件，如无子女或者只有一名子女、有抚养、教育和保护被收养人的能力、未患有医学上认为不应当收养子女的疾病、无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录，以及年满三十周岁等。
- 寻求社会福利机构的帮助：如果父母无法找到合适的收养家庭，也可以寻求社会福利机构的帮助，将孩子安置在福利机构中，由机构提供必要的抚养和教育。
送养与收养的法律规定
- 送养人条件：在通常情况下，生父母作为送养人时，必须双方共同送养；如果生父母一方不明或者查找不到，可以单方送养。但送养行为还需确保不违反其他相关法律法规，如计划生育政策等（尽管当前计划生育政策已有所调整，但仍需关注当地具体规定）。
- 收养人条件：收养人必须具备相应条件，这些条件旨在保障被收养人的权益和健康成长。
- 收养关系登记：收养关系必须向县级以上人民政府民政部门登记，自登记之日起收养关系成立。这是收养行为的法定程序，也是保障收养关系合法有效的重要步骤。
私自送人的法律风险
私自将孩子送人不仅可能使孩子陷入不安全的生活环境，还可能面临严重的法律责任。根据法律规定，情节严重的可能涉嫌遗弃罪等刑事犯罪，将被依法追究刑事责任。因此，父母必须严格遵守法律法规，通过合法途径来解决抚养问题。
法律建议：
- 如果父母确实因特殊困难无力抚养子女，建议及时向当地民政部门提出申请，寻求合法途径解决问题。
- 在送养过程中，父母应确保送养行为符合法律法规的规定，避免陷入法律风险。
- 父母应认识到自己的法定义务和责任，通过合法途径来解决抚养问题，以确保孩子的权益得到妥善保障。
可能的法律后果：
- 如果父母私自将孩子送人，可能面临法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
- 如果送养行为违反法律法规的规定，收养关系可能被认定为无效，孩子可能面临再次被送养或安置在福利机构的风险。
总之，父母在面临抚养困难时，应通过合法途径来解决问题，并严格遵守相关的法律规定。这样才能既保障孩子的权益和健康成长，又避免自身陷入不必要的法律风险之中。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。