结论：多次骂人是否构成寻衅滋事，需结合具体情况进行综合判断，主要看其是否符合法律规定的寻衅滋事行为特征，并达到了“情节恶劣”或“情节严重”的程度。若构成，将面临相应的法律后果。
一、法律对寻衅滋事的认定
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪主要包括以下几种行为：
- 随意殴打他人，情节恶劣的；
- 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
- 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
- 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
对于多次骂人的行为，若符合上述第二条中“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的”情形，且达到“多次”的标准，即可能构成寻衅滋事罪。这里的“多次”一般指三次以上，且需要在一定时间内连续或间断地发生。
二、情节恶劣的判断标准
在判断多次骂人行为是否构成寻衅滋事罪时，关键在于是否达到“情节恶劣”的程度。这通常包括以下几个方面：
- 辱骂的次数和持续性：多次且持续的辱骂行为，更容易被认定为情节恶劣。
- 辱骂的内容和方式：辱骂内容极其恶劣、带有侮辱性和攻击性，或采用公开、挑衅的方式，如通过网络、广播等公开渠道进行辱骂，更容易被认定为情节恶劣。
- 辱骂的对象和场合：辱骂对象为特定弱势群体（如精神病人、残疾人等），或在公共场所（如商场、车站等人员密集场所）进行辱骂，造成恶劣社会影响的，也更容易被认定为情节恶劣。
- 造成的后果：若辱骂行为导致被辱骂者精神受到严重伤害，甚至自杀等严重后果，则更容易被认定为构成寻衅滋事罪。
三、可能面临的法律后果
若多次骂人行为构成寻衅滋事罪，将面临以下法律后果：
- 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
- 治安处罚：若多次骂人行为未达到犯罪程度，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，也将面临相应的治安处罚，如拘留、罚款等。
四、建议与措施
- 保存证据：若遭遇多次辱骂，应尽可能保存相关证据，如辱骂的记录、视频、录音、目击者证言等，以便在需要时提供证明。
- 及时报警：若辱骂行为严重影响到你的生活和工作，或造成恶劣社会影响，应及时向公安机关报警，寻求法律帮助。
- 咨询律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师的意见，以便更准确地判断和处理。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务。
总之，多次骂人是否构成寻衅滋事罪，需结合具体情况进行综合判断。若你或你身边的人遭遇此类情况，建议及时采取措施，维护自己的合法权益。