针对“超过55岁男性员工辞退有什么补偿”这一问题，补偿情况需根据具体情形来判断，以下是一些详细的分析和建议：

1. 合法辞退且无需补偿的情况：

   • 如果男性员工已达到法定退休年龄（60周岁），并且开始依法享受基本养老保险待遇，那么用人单位终止劳动合同是合法的，无需支付经济补偿。

2. 合法辞退且需支付经济补偿的情况：

   • 若员工虽超过55岁但未达到法定退休年龄，且因企业经济性裁员、生产经营发生严重困难等法定情形被辞退，用人单位需按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算公式为：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)。其中，工作年限每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 示例：如果一位男性员工在公司工作了15年，月工资为8000元，那么他应获得的经济补偿为\(15 \times 8000 = 120000\)元。

3. 违法辞退的情况：

   • 如果用人单位违反法律规定辞退员工，如未提前通知、无合法辞退理由等，那么这属于违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，员工有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)。
   • 示例：沿用上例，如果该员工被违法辞退，那么他应获得的赔偿金为\(2 \times 120000 = 240000\)元。

4. 特殊情况：

   • 无固定期限劳动合同：如果员工与用人单位签订了无固定期限劳动合同，在辞退时补偿标准可能会有所差异，具体需根据《劳动合同法》和双方约定来确定。
   • 员工过错：若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等行为导致被辞退，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 工资水平限制：如果员工的月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

5. 其他注意事项：

   • 在处理辞退补偿问题时，应综合考虑员工的年龄、退休状态、劳动合同类型、辞退原因及员工行为等多个因素。
   • 劳动者和用人单位在签订劳动合同时应明确相关条款，并在辞退时严格按照《劳动合同法》及相关法律法规的规定进行处理，以避免可能的法律纠纷。

总结与建议：

• 对于超过55岁的男性员工，如果其被合法辞退且无需补偿或需支付经济补偿，应按照上述标准进行计算。
• 如果被违法辞退，则有权要求用人单位支付双倍赔偿金。
• 在处理此类问题时，建议双方保持沟通，并尽可能通过协商解决争议。如果无法协商解决，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。