结论：在结婚十几年后因被老公侮辱而离婚，一般情况下不能直接起诉要求“青春补偿”，但可以根据具体情况主张离婚损害赔偿或要求分割财产时适当多分。

详细分析：

1. 关于“青春补偿”的法律性质：

   • “青春补偿”并非法律上的明确概念，它通常指的是一方因婚姻关系存续期间付出较多（如青春、时间、精力等）而希望在离婚时获得的一种经济补偿。然而，在法律上，并没有直接规定“青春补偿”这一赔偿项目。

2. 离婚损害赔偿的适用：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果一方在婚姻关系存续期间存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错行为，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
   • 在您的情况下，如果老公的侮辱行为构成了家庭暴力或虐待，且这一行为是导致离婚的直接原因，那么您可以主张离婚损害赔偿。这种赔偿是基于对方的过错行为，而非单纯的“青春补偿”。

3. 财产分割时的考虑：

   • 在离婚时，夫妻共同财产原则上应平等分割。但如果一方在婚姻关系存续期间对家庭付出较多（如照顾子女、老人，协助另一方工作等），可以在分割财产时适当多分。
   • 如果老公的侮辱行为对您造成了精神上的伤害，且这一伤害影响了您在婚姻中的付出和贡献，您可以在财产分割时提出适当多分的要求。但这一要求并非基于“青春补偿”，而是基于您在婚姻中的实际付出和贡献。

4. 实际操作建议：

   • 在提起离婚诉讼时，您应收集相关证据（如侮辱行为的记录、证人证言、医疗证明等）来证明老公的过错行为以及这一行为对您造成的伤害。
   • 同时，您可以咨询专业律师（即我，于言午律师，专注于婚姻家庭领域），根据您的具体情况制定合适的诉讼策略，以最大程度地维护您的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您决定提起离婚诉讼并主张相关赔偿，建议尽快咨询专业律师（也就是我啦），以便更详细地了解您的权利和义务，以及诉讼的具体流程和注意事项。
• 在诉讼过程中，保持冷静和理性，积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以便更好地维护您的权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。