结论：超过担保期限后，担保人自愿承担担保责任的，在承担责任范围内通常有权向债务人追偿，但具体能否追偿成功需视情况而定。
一、担保期限与担保责任的基本关系
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保期限是担保人承担担保责任的时间限制。在担保期限内，如果债权人未按照法定方式向担保人主张权利，担保期限届满后，担保人将免除担保责任。然而，这并不意味着担保人不能自愿承担担保责任。
二、自愿承担担保责任后的追偿权
追偿权的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百条，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。这一原则同样适用于超过担保期限后自愿承担担保责任的担保人。
追偿权的行使条件：
- 担保人已实际承担担保责任：这是追偿权行使的前提条件。担保人必须已经实际履行了担保责任，如代为偿还债务、支付违约金等。
- 主债务仍然存在且合法有效：如果主债务因各种原因消灭，或主债权债务合同因违法、欺诈、胁迫等原因被认定无效，担保人可能无法行使追偿权。
- 担保人承担担保责任无过错：如果担保人在承担担保责任过程中存在过错，如未尽到审查义务或扩大了债务范围，可能会影响其追偿权的行使。
追偿范围：
- 担保人追偿的范围通常包括其实际承担的担保责任金额，如主债权本金、利息、违约金、损害赔偿金以及实现债权的费用等。
三、特殊情况下的追偿权限制
担保人明确放弃追偿权：
- 如果担保人在自愿承担担保责任时，明确表示放弃对债务人的追偿权，那么其之后不得再向债务人追偿。
债务人对债权人的抗辩事由：
- 如果债务人对债权人存在合法有效的抗辩事由（如债务已超过诉讼时效、主合同无效或可撤销等），且担保人在承担担保责任时未合理审查或知晓这些事由，那么在担保人向债务人追偿时，债务人可以基于这些抗辩事由对抗担保人的追偿请求。
四、实际操作建议
保留证据：
- 担保人在自愿承担担保责任时，应保留好相关证据，如还款凭证、债权人收据、债权债务关系证明等，以支持其追偿请求。
及时行使追偿权：
- 担保人应尽快向债务人行使追偿权，以避免因拖延导致的权益受损。
咨询法律意见：
- 在处理此类问题时，担保人如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
示例说明：
假设甲为乙的债务向丙提供了担保，担保期限为一年。一年后，丙未向甲主张权利，担保期限届满。但此后，甲出于自愿向丙承担了担保责任，偿还了乙的债务。在此情况下，甲有权在承担责任的范围内向乙追偿，但需注意上述提到的追偿权行使条件和限制。
综上所述，超过担保期限后，担保人自愿承担担保责任的，在承担责任范围内通常有权向债务人追偿，但具体能否追偿成功需视情况而定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。