结论：无期徒刑减为有期徒刑时，之前执行的刑期不算在新刑期内，有期徒刑的刑期从裁定减刑且该裁定发生法律效力之日起计算。

详细分析：

1. 刑期计算的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十条的规定，无期徒刑减为有期徒刑的刑期，从裁定减刑之日起计算。这意味着，在法院作出减刑裁定之前，罪犯已经执行的刑期，包括判决宣告前先行羁押的时间和无期徒刑实际执行的时间，均不计入减刑后的有期徒刑刑期。

2. 无期徒刑与有期徒刑的区别：

   • 无期徒刑与有期徒刑是两种不同的刑罚类型。无期徒刑是剥夺犯罪分子终身自由的刑罚，而有期徒刑则是有期限地剥夺犯罪分子自由的刑罚。由于两者在性质、执行方式和刑期计算上存在差异，因此，当无期徒刑被减为有期徒刑时，必须按照新的裁定来确定刑期的起始点。

3. 减刑的条件与程序：

   • 无期徒刑罪犯的减刑并非随意进行，而是需要满足一定的条件并经过严格的法定程序。具体来说，如果罪犯在执行期间能够表现出确有悔改表现或者立功表现，执行机关会据此提出建议书，并报请人民法院进行审核裁定。人民法院在审理过程中，会仔细核实罪犯的悔改或立功事实，一旦确认无误，便会依法作出减刑裁定。
   • 减刑的幅度和具体条件均由法律明确规定。例如，对于确有悔改表现或者有立功表现的罪犯，一般可以减为二十年以上二十二年以下有期徒刑；对于有重大立功表现的罪犯，可以减为十五年以上二十年以下有期徒刑。但无论何种情况，实际执行的刑期（含无期徒刑的执行时间）都不能少于十三年（对于特定犯罪分子，如累犯或因严重暴力犯罪被判处无期徒刑的，实际执行刑期可能更长）。

4. 实例说明：

   • 假设罪犯张某在2010年1月1日被判处无期徒刑。在服刑期间，张某因确有悔改表现，于2015年1月1日由监狱提出减刑建议。法院经过审查后，于2015年3月1日作出裁定，将其无期徒刑减为有期徒刑20年。那么，张某的有期徒刑刑期将从2015年3月1日开始计算，他需要服刑到2035年2月28日（假设非闰年）。在此之前已经执行的5年无期徒刑时间，不能折抵为有期徒刑的刑期。

法律建议：

• 对于被判处无期徒刑的罪犯及其家属来说，了解减刑的条件和程序至关重要。罪犯应积极表现，争取早日获得减刑机会；家属也应给予罪犯必要的支持和鼓励，帮助他们更好地改造和回归社会。
• 如果您或您的家人涉及无期徒刑减刑相关问题，建议直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律解释和专业的法律建议。