结论：在没有还款日期且未约定利息的情况下，起诉对方后，剩余本金本身不会直接产生逾期利息，但自起诉之日起，若对方仍未履行还款义务，则可能需支付逾期利息，具体依据法律规定和案件实际情况确定。以下是对此问题的详细分析：

一、未约定还款日期与利息的法律后果

1. 还款日期的确定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。同时，如果借款合同未约定还款期限，借款人可以随时返还，贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。这意味着，在没有明确约定还款日期的情况下，贷款人需要通过催告等方式来明确还款期限。

2. 利息的约定：

   • 同样依据《民法典》，借款合同对支付利息约定不明确，当事人不能达成补充协议的，按照当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素确定利息；自然人之间借款的，视为没有利息。因此，在未约定利息的情况下，通常视为无息借款。

二、起诉后逾期利息的产生

1. 逾期利息的法律依据：

   • 尽管借款时未约定利息，但一旦贷款人通过法律途径（如起诉）要求借款人还款，且法院判决借款人需履行还款义务后，若借款人仍未在规定期限内履行，则可能需支付逾期利息。这通常依据《民法典》中关于逾期付款违约金或利息的相关规定，以及《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》中的相关条款来确定。

2. 逾期利息的计算：

   • 逾期利息的计算通常基于未偿还的本金，并按照一定的利率标准进行。这个利率标准可能是法律规定的利率，也可能是双方事后协商确定的利率（如果双方能够达成一致）。在无法达成一致的情况下，法院可能会根据案件实际情况，参照市场利率或其他相关因素来确定逾期利息的利率。
   • 计算公式示例（假设以LPR为基准计算）：若判决生效后，借款人未在规定期限内还款，逾期利息可能按照全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率（LPR）计算。例如，若本金为10万元，逾期时间为1年，LPR为3.85%，则逾期利息约为3850元（100000 * 3.85%）。但具体计算需根据法院判决和实际情况确定。

三、实际操作中的建议

1. 明确还款期限和利息：

   • 在借款时，双方应尽可能明确约定还款期限和利息，以避免后续纠纷。如果确实无法明确约定，也应通过书面形式记录借款事实和相关约定，以便在需要时提供证据。

2. 及时催告和起诉：

   • 如果借款人未按时还款，贷款人应及时催告并保留催告证据。在催告无果后，贷款人可以考虑通过法律途径起诉借款人，要求其履行还款义务。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类纠纷时，由于涉及法律条款的适用和证据的收集等复杂问题，建议贷款人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。

综上所述，没有还款日期且未约定利息的情况下，起诉对方后剩余本金本身不会直接产生逾期利息，但自起诉之日起若对方仍未履行还款义务，则可能需支付逾期利息。具体数额和计算方式需根据法律规定和案件实际情况确定。