结论前置：断绝父子关系本身在法律上并不直接产生效力，且通常不会直接影响孙子，但具体影响需视断绝关系的方式及后续法律行为而定。以下从不同角度详细分析：

1. 法律上断绝父子关系的效力

   • 在我国法律体系中，血缘关系是无法通过法律手段完全断绝的。父子关系基于出生这一自然事实而成立，不受个人意志或法律行为的完全影响。因此，即使双方声明“断绝父子关系”，这种声明在法律上并不具有直接解除父子关系的效力。
   • 如果父子之间存在收养关系，且通过法律程序解除了收养关系，那么他们之间的法律关系将发生变化，但这与血缘关系的断绝是不同的。解除收养关系后，原养父母与养子女之间的权利义务关系终止，但这并不影响他们与其他亲属（如孙子）之间的潜在法律联系，除非这种联系也通过法律程序被明确切断。

2. 断绝父子关系对孙子的可能影响

   • 直接法律影响有限：由于血缘关系无法断绝，且法律上没有直接规定断绝父子关系会影响孙子，因此，从法律条文的角度来看，断绝父子关系对孙子的直接影响是有限的。
   • 间接影响可能存在：尽管法律上没有直接规定，但断绝父子关系可能在家庭关系、情感联系、经济支持等方面产生间接影响。例如，如果父亲与儿子断绝关系后，不再履行对儿子的抚养义务，这可能间接影响到儿子对孙子的抚养能力或意愿。然而，这种影响并非法律上的直接后果，而是家庭关系变化带来的连锁反应。
   • 遗产继承方面：在遗产继承方面，如果父亲与儿子断绝关系，且这种断绝关系在法律上被认可（如通过解除收养关系），那么儿子可能不再享有继承父亲遗产的权利。但这并不直接影响孙子继承祖父遗产的权利，除非孙子也通过法律程序被剥夺了继承权。在正常情况下，孙子作为父亲的直系血亲，仍然有权继承祖父的遗产（当然，这还要受到其他法定继承人的存在、遗嘱等因素的影响）。

3. 特殊情况下的考虑

   • 如果断绝父子关系涉及到家庭暴力、虐待等违法行为，且这些行为对孙子造成了直接伤害或威胁，那么法律将介入保护孙子的权益。在这种情况下，断绝父子关系可能成为保护孙子的一种手段，但需要通过法律程序来实现。
   • 另外，如果断绝父子关系后，父亲或儿子通过法律手段（如变更监护权、抚养权等）来调整与孙子的关系，那么这也可能对孙子产生法律上的影响。然而，这些影响都是基于具体的法律行为和程序来产生的，而非单纯由“断绝父子关系”这一声明所决定。

建议与总结：断绝父子关系在法律上并不直接产生效力，且通常不会直接影响孙子。然而，家庭关系的复杂性和多变性意味着断绝父子关系可能在多个方面产生间接影响。如果您或您的家人面临类似问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专注于婚姻家庭、遗产继承领域的律师，我愿意为您提供专业的法律帮助和解答。