结论前置：

1. 法律上不存在“断绝父子关系”的说法，血缘关系无法通过法律手段解除。
2. 父亲犯法，在一般情况下，不会直接影响到直系亲属的法律权益，但在特定情况下，如涉及共同犯罪、经济连带责任或特定职业限制时，可能会产生间接影响。

详细分析：

首先，我们需要明确一个法律常识：在法律上，并不存在“断绝父子关系”这一说法。父子关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的，这种关系在法律上是无法被单方面解除的。即使双方在情感上或实际上已经断绝了联系，但在法律上，他们仍然是父子关系，享有相应的权利和承担相应的义务。

接下来，我们分析父亲犯法对直系亲属的影响。在一般情况下，父亲犯法并不会直接影响到直系亲属的法律权益。法律责任是具有个体性的，即每个人都需要为自己的行为负责，不会因为亲属的行为而承担法律责任。然而，也存在一些特定情况，父亲犯法可能会对直系亲属产生间接影响：

1. 共同犯罪：如果父亲与直系亲属共同参与了犯罪活动，那么他们都将承担相应的法律责任。在这种情况下，直系亲属的权益显然会受到影响。

2. 经济连带责任：在某些情况下，如父亲因犯罪行为导致家庭经济受损，或者父亲需要承担民事赔偿责任而无力支付时，直系亲属可能会因为经济上的连带关系而受到影响。但这种情况并非直接由法律责任导致，而是由经济关系引发的。

3. 特定职业限制：对于某些特定职业，如公务员、军人等，如果直系亲属有犯罪记录，可能会影响到直系亲属的入职、晋升或职业发展。这是因为这些职业对从业人员的政治素质和道德品质有较高要求，而直系亲属的犯罪记录可能会被视为一种不良影响。

建议与后续行动：

• 如果您或您的家庭成员面临类似情况，建议保持冷静，不要因为父亲的行为而过度担忧自己的法律权益。
• 在特定情况下，如涉及共同犯罪、经济连带责任或特定职业限制时，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能面临的法律风险。
• 作为直系亲属，您可以积极关注父亲的情况，鼓励他积极面对法律责任，争取从轻处理或改过自新的机会。

最后，如果您有任何关于婚姻家庭领域的法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。我会尽我所能为您提供专业、全面的法律建议。