结论：公司是否可以在病假到期后辞退不能上班的员工，需根据具体情况判断，并非绝对可以或不可以。以下从医疗期内和医疗期满后两个阶段，为你详细分析：
医疗期内的保护规定
不得辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。这意味着，若员工仍在医疗期内，即使病假到期无法上班，公司也不得随意辞退。
医疗期定义与期限：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。具体期限由国务院或地方政府规定，通常与员工的工作年限相关。例如，实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。医疗期并非固定不变，而是根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。
医疗期满后的处理原则
协商调整岗位：
- 医疗期满后，若员工仍不能从事原工作，公司应首先与其协商调岗至力所能及的工作岗位。这是公司的法定义务，也是避免直接辞退员工的一种合理方式。
劳动能力鉴定：
- 若协商不成或调岗后仍无法胜任，公司可安排员工进行劳动能力鉴定，确认是否丧失或部分丧失劳动能力。劳动能力鉴定是判断员工是否还能继续工作的重要依据。
解除合同条件：
- 经鉴定确实无法继续工作的，公司可依法解除劳动合同，但需提前30日书面通知或支付代通知金，并支付经济补偿金。经济补偿金按每满一年支付一个月工资的标准计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且支付年限最高不超过十二年）。
违法解除的法律后果
赔偿责任：
- 若公司未履行上述程序直接辞退员工，属于违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。这意味着，公司不仅需要支付原本的经济补偿金，还需要额外支付一倍的赔偿金。
维权途径：
- 员工可通过劳动仲裁或诉讼主张权益，要求恢复劳动关系或获得赔偿。劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种快速、有效的方式，而诉讼则是更为正式、具有强制力的解决方式。
特殊情形下的例外规定
试用期例外：
- 试用期内员工患病或非因工负伤，医疗期满后仍不能胜任工作的，公司可直接解除劳动合同，无需支付经济补偿金。但这一例外规定仅适用于试用期内的员工。
严重违纪例外：
- 若员工存在严重违反规章制度等法定解除事由，即使处于医疗期，公司仍可合法解除合同。这要求公司必须有充分的证据证明员工存在严重违纪行为。
建议：作为员工，在病假期间应了解自己的医疗期期限和权益，及时与公司沟通协商调岗或劳动能力鉴定等事宜。若公司违法辞退，应勇敢维权，通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。作为公司，也应严格遵守相关法律法规，避免违法辞退员工带来的法律风险和经济损失。
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