结论：在未经许可的情况下，合法养殖场也不能私自饲养灰鹦鹉，因为灰鹦鹉受到严格的法律保护，私自饲养可能面临行政处罚甚至刑事制裁。

详细分析：

1. 灰鹦鹉的保护地位：

   • 灰鹦鹉，特别是非洲灰鹦鹉等种类，因其濒危状态被国际公约及我国法律严格保护。它们被列入《濒危野生动植物种国际贸易公约》（CITES）附录Ⅱ，并在我国参照国家二级（或根据具体情况可能为一级）保护野生动物进行管理。

2. 饲养灰鹦鹉的法律要求：

   • 根据我国《中华人民共和国野生动物保护法》及相关法律法规，任何单位或个人若欲饲养灰鹦鹉，必须事先向当地野生动物保护主管部门申请并取得《野生动物驯养繁殖许可证》。这是合法饲养灰鹦鹉的前提条件。
   • 申请该许可证需提交一系列材料，并接受主管部门的严格审核。审核内容涵盖养殖设施、饲养技术、环境条件等多个方面，以确保饲养过程科学、规范，符合动物福利及生态保护的要求。

3. 合法养殖场的特殊情况：

   • 即便养殖场本身是合法的，也并不意味着它可以随意饲养任何野生动物。对于受保护的野生动物，如灰鹦鹉，合法养殖场同样需要遵守相关的法律法规，取得相应的饲养许可。
   • 未经许可私自饲养灰鹦鹉，即使是在合法养殖场内，也是违法的，并可能面临法律制裁。

4. 违法饲养的后果：

   • 行政处罚：未经许可私自饲养灰鹦鹉，一旦被发现并查处，将面临包括没收违法所得、罚款等在内的行政处罚。
   • 刑事制裁：情节严重者，还可能触犯刑法，面临有期徒刑等刑事制裁。

建议与行动指南：

• 增强保护意识：鉴于灰鹦鹉的高保护地位和严格的法律要求，建议公众不要私自饲养灰鹦鹉或其他任何受保护的野生动物。
• 合法途径获取：如果确实对灰鹦鹉有饲养兴趣或研究需求，应通过合法途径，如向当地野生动物保护主管部门咨询并申请相关许可。
• 遵守法律法规：无论是个人还是养殖场，都应严格遵守野生动物保护相关的法律法规，共同维护生态平衡和生物多样性。

如有任何关于野生动物保护或饲养许可的法律问题，可以直接向我咨询。