结论：在一般情况下，孩子欠的信用卡债务，家人无需承担偿还责任。但在特定情形下，如孩子为无民事行为能力人或限制民事行为能力人、家人为共同还款人或担保人、以及孩子去世且家人继承其遗产时，家人可能需要承担相应的法律责任。
详细分析：
债务的相对性原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体依法独立承担民事责任。信用卡债务是基于孩子与银行之间的借贷合同关系产生的，该债务具有相对性，仅对合同双方（即孩子和银行）具有法律约束力。因此，原则上应由孩子自行承担还款责任，家人作为非合同当事人，无需承担此债务。
孩子为无民事行为能力人或限制民事行为能力人的情况：
- 若孩子属于无民事行为能力人（如不满八周岁的未成年人或不能辨认自己行为的成年人）或限制民事行为能力人（如八周岁以上的未成年人或不能完全辨认自己行为的成年人），其信用卡消费行为可能因效力待定或无效而产生法律后果。在此情况下，若银行存在审核不严等过错，应承担相应责任。同时，依据《民法典》，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成的损害，由监护人承担侵权责任。因此，家人作为监护人，可能需要对孩子使用信用卡产生的债务承担偿还责任。
家人为共同还款人或担保人的情况：
- 如果家人在孩子申请信用卡时，作为共同还款人在相关合同上签字，或者为孩子的信用卡债务提供了担保，那么当孩子无法偿还信用卡欠款时，家人需按照合同约定承担共同还款责任或担保责任。这是基于合同法的原则，即当事人应遵守合同约定，履行自己的义务。
孩子去世且家人继承其遗产的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人应以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。因此，如果孩子去世且家人继承了其遗产，家人需在继承遗产的实际价值范围内偿还孩子的信用卡债务。相反，如果家人放弃继承孩子的遗产，则无需承担偿还责任。
建议与措施：
- 合理规划资金使用：孩子应合理规划自己的资金使用，确保按时偿还信用卡欠款，避免逾期产生的不良后果。
- 主动与家人沟通：孩子应主动与家人沟通自己的财务状况，特别是在涉及大额债务风险时应更加谨慎，避免给家人带来不必要的困扰和影响。
- 了解法律责任：家人应了解自己在特定情况下可能承担的法律责任，以便在必要时采取相应的措施保护自己的权益。
综上所述，孩子欠的信用卡债务在大多数情况下应由他自己负责偿还，家人没有法律义务去承担这笔债务。但在特殊情形下，如孩子为无民事行为能力人或限制民事行为能力人、家人为共同还款人或担保人、以及孩子去世且家人继承其遗产时，家人可能需要承担相应的法律责任。因此，在处理此类问题时，家人应根据自己的实际情况和法律规定来做出决策，并直接向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。