结论：针对您描述的情况，客人进店请求帮忙给宠物看病，事后却以“帮忙”为理由拒绝支付费用，这主要涉及到合同关系和侵权责任的问题。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同关系角度：

   • 合同成立：当客人进店请求帮忙给宠物看病时，实际上是在向您提出一个服务请求，而您同意提供服务，双方之间即形成了一个服务合同关系。这个合同可以是口头的，也可以是书面的，但口头合同同样具有法律效力。
   • 合同义务：根据合同关系，客人有义务支付您提供的服务费用。如果客人拒绝支付，即构成了违约行为。
   • 维权方式：您可以依据合同关系，通过法律途径要求客人支付服务费用。这通常包括发送律师函、提起民事诉讼等方式。在诉讼过程中，您需要提供证据证明双方之间存在服务合同关系，以及您已经提供了相应的服务。

2. 侵权责任角度（虽然此案例中主要涉及合同关系，但也可从侵权角度进行一定分析，以全面理解问题）：

   • 侵权构成：侵权责任通常涉及行为、过错、损害结果和因果关系四个要素。在此案例中，如果客人拒绝支付费用并未导致您遭受实际损失（如您未因此产生额外费用或损失机会），则可能不构成侵权。然而，如果客人的行为导致您遭受了实际损失（如您因准备服务而购买了特定物品或放弃了其他服务机会），则可能构成侵权。
   • 维权方式：如果构成侵权，您同样可以通过法律途径要求客人赔偿损失。但这通常需要更充分的证据来证明损失的存在和与客人行为的因果关系。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集所有能够证明双方之间存在服务合同关系以及您已经提供服务的证据，如聊天记录、监控录像、服务记录等。
   • 友好协商：在采取法律行动之前，您可以尝试与客人进行友好协商，看是否能够达成和解并促使客人支付费用。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。这包括发送律师函警告客人支付费用，或者向法院提起民事诉讼要求客人支付费用及可能的赔偿。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和专业至关重要。确保您的所有行动都符合法律规定，并尽可能收集充分的证据来支持您的主张。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心处理不当，可以考虑咨询专业律师（但在此情况下，您已直接向我咨询，因此无需再寻找其他律师）。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。

可能法律后果：

• 如果客人被判定违约或侵权，他们可能需要支付您提供的服务费用以及可能的赔偿金。
• 如果客人拒绝履行法院判决或调解协议，您还可以申请强制执行以维护自己的合法权益。

总之，针对您描述的情况，您完全有权通过法律途径要求客人支付服务费用。如有需要，请随时向我咨询具体法律事宜。