结论前置：
- 可以签订：用人单位与劳动者可以协商一致签订三个月的固定期限劳动合同。
- 不得约定试用期：但此类短期合同不得约定试用期。
详细分析：
首先，从法律的角度来看，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限具有灵活性，可以由用人单位与劳动者根据实际情况进行协商确定。因此，签订三个月期限的固定期限劳动合同是符合法律规定的。这种合同形式适用于那些需要短期用工或者项目性用工的场景，既满足了用人单位的用工需求，也保障了劳动者的合法权益。
然而，在签订此类短期劳动合同时，有几个关键点需要特别注意：
试用期的限制：
- 对于三个月期限的劳动合同，法律明确规定不得约定试用期。这是因为试用期是用人单位为了考察劳动者是否适合岗位而设定的一个期限，但短期合同本身期限较短，再设定试用期可能会损害劳动者的权益。因此，法律对此进行了限制，以保护劳动者的合法权益。
社会保险的缴纳：
- 尽管合同期限较短，但用人单位仍然需要依法为劳动者缴纳社会保险。这是用人单位的法定义务，不受劳动合同期限长短的影响。社会保险的缴纳是保障劳动者合法权益的重要一环，包括养老保险、医疗保险、失业保险等，确保劳动者在面临风险时能够得到必要的保障。
合同签订的原则：
- 在签订三个月期限的劳动合同时，双方应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。这意味着合同的签订应当是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等违法情形。同时，合同内容应当明确双方的权利和义务，包括但不限于工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险等重要条款。这些条款的明确和合法，是保障双方合法权益的基础。
法律建议：
- 对于用人单位而言，在签订短期劳动合同时，应当明确合同期限、工作内容、劳动报酬等关键条款，并遵守相关法律法规的规定，特别是关于试用期和社会保险的规定。同时，用人单位也应当注重劳动者的权益保护，避免利用短期合同对劳动者进行不公平的待遇。
- 对于劳动者而言，在签订短期劳动合同时，应当仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。如果发现合同中有违法或者不公平的条款，应当及时提出异议并要求修改。同时，劳动者也应当保留好相关证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果用人单位违反法律规定，在短期劳动合同中约定试用期或者未依法为劳动者缴纳社会保险，可能会面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。同时，劳动者也有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
综上所述，用人单位与劳动者可以协商一致签订三个月的固定期限劳动合同，但必须遵守相关法律法规的规定，特别是关于试用期和社会保险的规定。通过明确合同内容，遵循合同签订的原则，可以确保双方的合法权益得到有效保障。如果您在签订或履行短期劳动合同时遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。