针对您提出的“电动车没有牌且发票过期了怎么合法上路”的问题，这确实是一个涉及电动车合规上路的重要问题。不同地区对于电动车的挂牌及上路规定可能有所不同，以下我以西安地区为例，结合一般性的处理流程，给您提供一些建议：

一、了解当地政策

首先，您需要了解所在地区对于电动车挂牌及上路的具体政策。以西安为例，当地对于发票丢失或合格证过期的情况，有实行“容缺办理”的政策，即在一定条件下，允许车主在无法提供完整材料的情况下办理挂牌。

二、准备必要材料

尽管发票过期，但您仍需准备其他必要材料以证明车辆的合法来源和符合国家标准。这些材料可能包括：

1. 身份证：车主需携带有效身份证原件。
2. 车辆合格证：确认车辆附有国家强制性产品认证（CCC）合格证书。如果合格证过期，需了解当地是否允许容缺办理。
3. 车辆信息：核对车辆型号、车架号、电机号等信息是否一致且清晰可辨。
4. 来历承诺书：在无法提供发票的情况下，可能需要签署《电动自行车来历承诺书》，承诺车辆来源合法。

三、办理挂牌流程

1. 线上预约：通过当地交警部门的官方平台（如“西安交警”微信公众号）进行电动自行车业务预约。
2. 提交材料并审核：前往指定预约地点，将准备好的车辆资料和个人证件提交给工作人员进行审核。
3. 车辆查验：工作人员会对车辆进行初步查验，确认车辆符合国家标准及注册要求。
4. 缴纳费用并领取号牌：审核通过后，缴纳相应的注册登记费用，领取号牌并安装在车辆指定位置。同时，领取电动自行车电子行驶证，作为车辆合法上路的凭证。

四、遵守交通规则

办理完挂牌手续后，您还需确保在驾驶电动车时遵守交通规则，如：

• 在非机动车道内行驶；在没有非机动车道的道路上，应当靠车行道的右侧行驶。
• 佩戴符合标准的安全头盔。
• 不闯红灯、不逆行、不随意横穿公路等。

五、特殊情况处理

如果您的电动车确实无法办理挂牌（如因车辆本身不符合国家标准等），则建议您不要上路行驶，以免面临罚款、扣留车辆等处罚。同时，您可以考虑将车辆进行报废处理或咨询当地交警部门是否有其他解决方案。

六、关注政策变化

由于电动车管理政策可能因地区和时间而有所变化，因此建议您持续关注当地交警部门或相关政府部门的官方公告，以获取最新的政策信息。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询当地交警部门或相关政府部门。