结论：在路边打人一巴掌，警察来了之后不签谅解书，打人者可能会面临行政处罚，如果情节严重，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

详细分析：

1. 行政处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 在这种情况下，即使被打者不签谅解书，打人者也可能因为违反了治安管理处罚法而受到行政处罚。行政处罚的决定通常由公安机关根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素来作出。

2. 刑事责任角度：

   • 如果打人行为造成了被打者轻伤或更严重的后果，那么打人者可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
   • 在刑事案件中，谅解书虽然可以作为量刑的一个考虑因素，但并不是决定性的。即使被打者不签谅解书，如果打人者的行为确实构成了犯罪，那么他仍然需要接受法律的制裁。
   • 刑事责任的承担通常包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚，具体刑罚的轻重会根据犯罪的性质、情节以及犯罪人的主观恶性等因素来综合判断。

3. 民事赔偿角度：

   • 无论打人者是否受到行政处罚或刑事处罚，他都需要对被打者进行民事赔偿。这包括医疗费、误工费、护理费、营养费等因打人行为造成的直接经济损失。
   • 民事赔偿的数额通常根据被打者的实际损失以及打人者的过错程度等因素来确定。如果被打者不签谅解书，这并不影响他要求打人者进行民事赔偿的权利。

建议：

• 对于打人者来说，应该认识到自己的行为是违法的，并且可能带来严重的法律后果。如果已经被警察介入调查，应该积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
• 对于被打者来说，如果受到了伤害，应该及时就医并保留好相关证据。同时，也可以考虑与打人者进行协商，寻求合理的赔偿。如果协商不成，可以通过法律途径来维护自己的权益。

后续行动：

• 如果你或他人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。避免采取过激的行为或言辞，以免加剧矛盾或引发更大的法律风险。