结论：价值一万的狗在自己家门口被抱走，这一行为是否犯法，取决于抱走者的主观意图和行为性质，可能构成盗窃罪或侵占罪，也可能不构成犯罪但属于民事侵权行为。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成盗窃罪
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。
分析：
- 如果抱走者明知狗是他人所有，且以非法占有为目的，秘密将狗抱走，且狗的价值达到当地盗窃罪的立案标准（一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），则可能构成盗窃罪。
- 在本案例中，狗的价值为一万，远超过了多数地区的盗窃罪立案标准，因此如果抱走者具有非法占有的目的，且行为符合盗窃罪的构成要件，则可能构成盗窃罪。
二、可能构成侵占罪（此情况较为特殊，需具体分析）
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条的规定，侵占罪是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。
分析：
- 侵占罪通常适用于行为人先合法持有他人财物，后非法占为己有的情况。在本案例中，如果抱走者并非通过秘密窃取的方式获得狗，而是基于某种原因（如误认为狗是流浪狗而暂时收留，后拒绝归还）非法占有了狗，且狗的价值达到侵占罪的立案标准，则可能构成侵占罪。但这种情况较为特殊，且需要证明抱走者先合法持有了狗，因此在实际案例中较少见。
三、可能不构成犯罪，但属于民事侵权行为
法律背景：
- 民事侵权行为是指行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任的行为。
分析：
- 如果抱走者的行为不构成盗窃罪或侵占罪（如因疏忽大意而抱走了狗，或误认为狗是自己的而抱走），但确实侵犯了狗的主人的财产权，则可能构成民事侵权行为。
- 在这种情况下，狗的主人可以通过民事诉讼的方式要求抱走者返还狗或赔偿损失。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 如果狗被抱走，狗的主人应尽快收集相关证据，如监控录像、目击者证言等，以证明抱走者的身份和行为。
报警处理：
- 如果怀疑抱走者的行为构成犯罪，狗的主人应立即向公安机关报案，并提供相关证据。
民事诉讼：
- 如果抱走者的行为不构成犯罪，但确实侵犯了狗的主人的财产权，狗的主人可以考虑通过民事诉讼的方式维护自己的权益。
总结：价值一万的狗在自己家门口被抱走，这一行为是否犯法取决于抱走者的主观意图和行为性质。如果抱走者具有非法占有的目的，且行为符合盗窃罪或侵占罪的构成要件，则可能构成犯罪。否则，可能构成民事侵权行为。狗的主人应根据具体情况采取相应的法律措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。