结论：在您已购买交强险和商业三者险且承担事故全责的情况下，赔偿流程通常由保险公司主导，您需配合完成理赔程序并关注保险覆盖范围外的潜在责任。以下是具体分析：

一、交强险的赔偿范围与流程

1. 赔偿限额
   交强险是法定强制保险，赔偿限额分为三部分：

   • 死亡伤残赔偿限额：18万元（含丧葬费、残疾赔偿金等）；
   • 医疗费用赔偿限额：1.8万元（含医药费、住院费等）；
   • 财产损失赔偿限额：0.2万元。
     若对方损失未超上述限额，交强险将全额赔付；若超限，超出部分由商业三者险补充。

2. 理赔流程

   • 立即报警并联系保险公司报案；
   • 提交事故认定书、医疗单据、财产损失证明等材料；
   • 保险公司定损后，在限额内直接向受害方赔付。

二、商业三者险的补充作用

1. 赔偿范围
   商业三者险是交强险的补充，覆盖交强险限额外的合理损失（如医疗费、车辆维修费等），具体以保单约定为准。
   例如：对方医疗费3万元，交强险赔1.8万元后，剩余1.2万元由商业三者险承担。

2. 免责条款需注意
   若事故涉及酒驾、无证驾驶、故意制造事故等情形，保险公司可能拒赔，此时需您自行承担全部赔偿责任。

三、您需承担的责任

1. 保险覆盖外的费用

   • 诉讼费、仲裁费等程序性费用；
   • 超出保险限额的赔偿（如对方索赔金额过高）；
   • 保险合同约定的免赔部分（如未购买不计免赔险时的自付比例）。

2. 配合义务

   • 协助保险公司调查事故；
   • 不擅自承诺额外赔偿；
   • 及时提交理赔材料，避免因延误影响赔付。

四、特殊情形处理

1. 对方伤情严重或财产损失巨大
   若赔偿总额超过交强险+商业三者险限额，您需自行承担超出部分。建议提前与保险公司确认保额是否充足，必要时可补充赔偿。

2. 对方提起诉讼
   若协商无果，对方可能起诉您和保险公司。此时需积极应诉，保险公司通常会在责任范围内直接向法院赔付。

行动建议：

1. 立即联系保险公司报案，并保留事故现场照片、医疗记录等证据；
   
2. 核对保单条款，确认商业三者险保额及免责范围；
   
3. 若对赔偿金额有争议，可要求保险公司重新定损或申请第三方评估；
   
4. 如有复杂情况（如涉及人伤、多方车辆），建议随时向我咨询具体处理方案。