若被公安抓了关了半年，最后审判无罪，你可以依法主张以下权利并采取相应措施：
申请国家赔偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。具体到你的情况，若因错误拘留或错误逮捕导致被羁押，且最终被判决无罪，你有权申请国家赔偿。
- 赔偿范围：包括被羁押期间的每日赔偿金（按照国家上年度职工日平均工资计算），以及可能的精神损害抚慰金（在特定条件下）。
- 申请流程：向作出错误拘留或逮捕决定的机关提出赔偿申请，若对该机关的处理结果不服，还可以向其上一级机关申请复议，或直接向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
要求恢复名誉、消除影响：
- 法律依据：虽然《国家赔偿法》主要规定了经济赔偿，但无罪判决本身也意味着你的名誉权受到了侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你可以要求侵权人（在此情况下为作出错误拘留或逮捕决定的机关）承担恢复名誉、消除影响的民事责任。
- 实施方式：可以通过公开道歉、发布无罪声明等方式来恢复名誉、消除影响。若对方拒绝履行，你可以考虑通过法律途径提起民事诉讼。
追究相关人员的法律责任（在特定条件下）：
- 分析说明：如果认为相关人员在拘留、逮捕或审判过程中存在违法行为（如滥用职权、徇私枉法等），且这些行为直接导致了你的错误羁押，你可以考虑向有关部门举报或控告，要求追究相关人员的法律责任。
- 注意事项：这一步骤需要谨慎进行，因为需要确凿的证据来证明相关人员的违法行为。在没有充分证据的情况下，盲目举报或控告可能会引发不必要的法律纠纷。
心理调适与后续生活安排：
- 心理调适：被错误羁押半年，无疑会对你的心理造成一定的影响。建议寻求专业的心理咨询帮助，以缓解心理压力、调整心态。
- 后续生活安排：无罪判决后，你需要重新规划自己的生活和工作。可以考虑与家人、朋友多沟通，寻求他们的支持和帮助；同时，也可以根据自己的兴趣和能力，寻找新的工作机会或发展方向。
行动建议：
- 在申请国家赔偿前，建议先咨询专业律师，了解具体的赔偿标准和申请流程，以确保自己的权益得到充分保障。
- 在要求恢复名誉、消除影响时，要注意方式方法，避免引发不必要的争议或冲突。
- 若考虑追究相关人员的法律责任，务必收集并保存好相关证据，以便在需要时提供有力的支持。
最后，无罪判决是对你清白的最好证明，也是你重新开始新生活的起点。希望你能积极面对未来，勇敢走出过去的阴影。若在处理上述事宜过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。