在处理打架斗殴并将他人砍伤的案件时，法律会根据伤情的严重程度以及行为人的主观意图和具体行为来判定相应的罪名和刑罚。以下是对这一问题的详细解答：
一、伤情程度与罪名判定
轻伤情况：
- 若打架斗殴导致他人轻伤，行为人可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 在某些情况下，如果行为具有随意性且情节恶劣，也可能触犯寻衅滋事罪，特别是当打架斗殴行为发生在公共场所或涉及多人时。
重伤或死亡情况：
- 若打架斗殴导致他人重伤，行为人将面临更严厉的刑罚，即三年以上十年以下有期徒刑。
- 若导致他人死亡，行为人可能构成故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡）。故意杀人罪的刑罚为死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；而故意伤害罪（致人死亡）的刑罚则为十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，具体取决于犯罪手段的残忍程度和社会影响。
二、量刑考虑因素
法院在判刑时，会综合考虑以下因素：
- 伤情程度：轻伤、重伤或死亡是量刑的重要依据。
- 犯罪情节：包括犯罪动机、手段（如是否持械、攻击部位等）、是否预谋以及犯罪过程中的具体行为。
- 主观故意：故意犯罪通常比过失犯罪面临更重的刑罚。例如，故意杀人罪与故意伤害罪（致人死亡）在主观故意上存在差异，前者是意图剥夺他人生命，后者则是意图伤害他人身体但导致死亡结果。
- 悔罪表现：自首、积极赔偿被害人损失并取得谅解等悔罪行为，可酌情从轻处罚。
- 行为人平时表现：是否有前科记录、平时的社会评价等也可能影响量刑。
三、法律建议
面对此类严重刑事案件，我建议您或涉案人员的家属尽快寻求专业律师的帮助。律师能够基于案件的具体情况，提供针对性的法律分析和辩护策略，以最大限度地维护当事人的合法权益。同时，对于公众而言，增强法律意识、避免冲动行为是预防此类悲剧发生的关键。
总之，打架斗殴并将他人砍伤的行为在法律上可能构成不同的罪名，具体罪名和量刑需根据案件的具体情况和法院的综合判断来确定。因此，在处理此类案件时，务必保持冷静、理性，并尽快寻求法律援助。