结论：爷爷有犯罪史但已去世多年，一般情况下孙子是可以当兵的，不过具体还需结合犯罪的性质、孙子所报考的兵种以及相关政策要求来综合判断。
分析说明：
犯罪史对后代当兵的一般影响：
- 通常情况下，个人的犯罪记录主要影响其自身的政治权利和某些职业的准入，比如公务员、法官、检察官等职业可能会对有犯罪记录的人设置限制。
- 对于后代而言，除非是特定的、严重的犯罪行为（如危害国家安全等），且相关政策有明确规定，否则一般不会因为祖辈的犯罪记录而直接剥夺后代的某些权利或机会。
当兵的特殊要求：
- 当兵是一项严肃的职业选择，对报名者的身体条件、政治素质、道德品质等都有严格要求。
- 在政治审查环节，虽然会考察报名者的家庭背景，但主要是关注报名者本人及其直系亲属（如父母、配偶、子女）的政治表现和犯罪记录。
- 爷爷作为祖辈，其犯罪记录通常不是政治审查的重点，除非该犯罪行为特别严重且对后代有直接影响（如涉及国家安全、恐怖活动等）。
具体兵种和政策要求：
- 不同的兵种可能有不同的政治审查标准和要求。例如，一些特殊兵种（如特种兵、情报兵等）可能对报名者的家庭背景有更严格的审查。
- 此外，随着时代的发展和政策的变化，对报名者家庭背景的审查标准也可能有所调整。因此，在报名前最好详细了解相关政策要求。
特殊场景：
- 如果爷爷的犯罪行为涉及国家安全、恐怖活动等严重犯罪，且相关政策有明确规定对后代有影响，那么孙子在报名当兵时可能会受到一定限制。但这种情况较为罕见，且需要具体政策支持。
行动建议：
- 了解政策：在报名当兵前，建议孙子详细了解相关政策要求，特别是关于家庭背景审查的部分。
- 咨询相关部门：如果对政策有疑问或不确定自己的情况是否符合报名要求，可以咨询当地征兵办公室或相关部门以获取准确信息。
- 准备材料：在报名时，按照要求准备相关材料，包括个人身份证明、学历证明、政治审查材料等。
后续思考：
- 除了当兵外，孙子在未来的职业选择中也可能遇到类似因家庭背景而受限的情况。因此，建议孙子在成长过程中注重自身品德修养和法律意识的培养，以树立良好的个人形象。
- 如果孙子对法律有浓厚兴趣或未来想从事法律相关工作，可以进一步了解法律职业的要求和准入条件，为未来的职业发展做好规划。
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