结论：在超市租客与承包商没有签合同，且承包商没有履行承诺的情况下，租客可以采取以下措施来维护自身权益。

1. 收集证据

• 沟通记录：保留与承包商的所有沟通记录，包括短信、微信、邮件、电话录音等，这些记录可以证明双方之间存在事实上的合同关系以及承包商未履行承诺的事实。
• 付款凭证：如果租客已经向承包商支付了款项，应保留好付款凭证，如银行转账记录、收据等，以证明租客已经履行了部分合同义务。
• 现场照片或视频：如果承包商的工作涉及现场施工或服务，租客可以拍摄现场照片或视频，以证明承包商的工作进度或质量不符合约定。

2. 尝试协商

• 书面催告：租客可以向承包商发出书面催告函，明确指出承包商未履行承诺的具体事项，并要求其在一定期限内履行或提出解决方案。
• 协商会议：租客可以邀请承包商进行面对面的协商会议，就未履行承诺的问题进行深入讨论，并尝试达成和解协议。

3. 寻求法律救济

• 起诉要求履行合同或赔偿损失：如果协商无果，租客可以向法院提起诉讼，要求承包商履行合同义务或赔偿因未履行承诺而给租客造成的损失。在起诉时，租客需要提交上述收集的证据来支持其主张。
• 申请先予执行：如果租客因承包商未履行承诺而面临紧急情况，如超市无法正常营业等，租客可以向法院申请先予执行，要求承包商立即采取必要措施以减轻损失。

4. 考虑其他途径

• 向相关部门投诉：如果承包商的行为涉嫌违法或违规，租客可以向相关监管部门投诉，要求其对承包商进行调查和处理。
• 寻求媒体帮助：在特定情况下，租客也可以考虑通过媒体曝光承包商的不诚信行为，以引起社会关注并促使承包商尽快解决问题。但这一途径应谨慎使用，以免对双方造成不必要的负面影响。

行动建议：鉴于当前情况，我建议你首先尝试与承包商进行协商，并同时收集相关证据。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自身权益。如果你需要进一步的法律帮助或指导，请随时向我咨询。