结论：在交通事故中，若您被车撞且对方被认定为全责，法律上并没有强制要求对方必须垫付您的医疗费。然而，从道德、人道主义及解决纠纷的效率角度出发，对方适当垫付费用有助于缓解您的经济压力，并促进事故的顺利处理。
法律层面分析
无强制垫付义务：
- 根据我国现行法律，如《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，并未明文规定交通事故全责方需先行垫付伤者的医疗费用。民事侵权赔偿遵循“谁侵权，谁赔偿”的基本原则，但这并不等同于要求侵权人在事故后立即垫付费用。
保险与救助基金：
- 交强险：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，被保险机动车发生道路交通事故造成第三者人身伤亡时，保险公司应在交强险责任限额内予以赔偿，包括医疗费用赔偿限额（一般为1.8万元，有责情况下）。这意味着，如果对方的车辆投保了交强险，那么保险公司有义务在责任限额内支付您的医疗费用。
- 道路交通事故社会救助基金：在特定情况下，如抢救费用超出交强险限额、肇事车辆未投保交强险或肇事后逃逸等，救助基金可先行垫付受害人的丧葬费用或部分/全部抢救费用，并有权向责任人追偿。
实际操作建议
与对方沟通：
- 虽然法律上没有强制要求对方垫付医疗费，但您可以与对方进行友好沟通，说明您的经济状况和医疗需求，看对方是否愿意垫付部分或全部费用。如果对方同意垫付，务必保留好所有支付凭证，如转账记录、收据等。
联系保险公司：
- 如果对方车辆投保了交强险或商业三者险，您可以联系对方的保险公司，说明事故情况和您的医疗需求，看保险公司是否愿意直接向您支付或垫付医疗费用。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，保险公司有义务在接到通知后及时向医疗机构支付或垫付抢救费用。
申请救助基金：
- 如果对方未投保交强险、逃逸或抢救费用超出交强险限额，您可以向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付抢救费用。这需要您提供相关证明材料，如事故认定书、医疗费用清单等。
保留证据并准备后续诉讼：
- 无论对方是否垫付医疗费，您都应妥善保留所有与事故和医疗费用相关的证据，如医疗费用收据、诊断证明、病历等。这些证据将在后续的赔偿协商或诉讼中发挥重要作用。如果对方拒绝承担赔偿责任或协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
可能的法律后果
如果对方不垫付医疗费：
- 这可能导致您面临经济压力，甚至可能因无力支付医疗费而延误治疗。然而，从法律角度来看，对方并不因此承担额外的法律责任。您仍然有权在后续通过法律途径要求对方承担赔偿责任。
如果对方垫付了医疗费但后续拒绝赔偿：
- 如果对方垫付了部分或全部医疗费，但在后续的赔偿协商或诉讼中拒绝承担其他赔偿责任（如误工费、护理费等），您仍然有权要求对方按照法律规定承担全部赔偿责任。垫付医疗费并不免除对方的其他赔偿责任。
温馨提示：在处理交通事故赔偿问题时，建议您保持冷静和理性，与对方进行友好沟通，并尽可能保留好所有相关证据。如果遇到复杂情况或对方不配合处理，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。