在交通事故中，若对方全责，法律上并没有强制要求对方必须先行垫付您的医疗费，但对方可以选择垫付，且存在其他途径来确保您得到及时救治并保障您的合法权益。以下从不同角度为您详细分析：
法律层面
无强制垫付义务：
- 我国现行法律并未明文规定交通事故全责方需先行垫付伤者医疗费用。民事侵权赔偿遵循“谁侵权，谁赔偿”的基本原则，但这并不等同于要求侵权人在事故后立即垫付费用。
保险公司的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成损害，若该机动车一方全责，首先由承保机动车强制保险的保险公司在强制保险责任限额范围内予以赔偿。这明确了保险公司在事故中的首要赔偿责任。
实际操作层面
对方自愿垫付：
- 出于道德责任或对事故的愧疚，全责方有时会主动垫付医药费，以帮助伤者及时接受治疗。这完全基于对方的意愿和态度。如果对方愿意垫付，您可以接受并妥善保留好相关凭证，如医院的缴费单据、发票等，这是后续向保险公司或对方追偿的重要依据。
保险公司垫付：
- 交强险垫付：在交强险范围内，如果伤者情况紧急需要抢救，保险公司可以在医疗费用赔偿限额内（目前为18,000元）垫付抢救费用。这通常需要医疗机构提出书面申请，并由交警部门出具相关通知。您可以协助全责方向其保险公司申请交强险垫付。
- 商业险垫付：部分商业险也包含垫付条款，但条件较为严格，需投保人或被保险人提出申请，并经保险公司核实事故真实性和伤者病情后决定。如果全责方购买了商业三者险，您可以与其沟通，看是否符合商业险垫付的条件。
交警协调：
- 交警部门可以介入协调，建议全责方垫付医药费，但无强制执行力。如果对方拒绝，交警无法采取进一步强制措施。不过，交警的协调往往能在一定程度上促进双方沟通，您可以尝试请求交警协助协调。
受害者自行垫付与追偿：
- 如果对方拒绝垫付，且保险公司也未能及时垫付，您可以自行支付医药费进行治疗。务必妥善保留所有相关票据和凭证，以便后续通过协商或法律途径追偿。在治疗结束后，您可以依据相关证据向全责方或其保险公司索赔。
法律途径追偿：
- 若协商无果，您可以向公安机关交通管理部门申请调解，或直接向人民法院提起民事诉讼，请求法院判令对方及其保险公司支付医疗费等相关费用。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的损失和对方的责任。
特殊情形与建议
- 在特定情形下，如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶、被保险机动车被盗抢期间肇事、被保险人故意制造道路交通事故等，保险公司仍需在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。这体现了法律对受害者权益的保护和对违法行为的惩戒。
- 建议：虽然法律上没有强制要求责任方先行垫付医药费，但为了保障您的及时治疗，通常会有多种途径来解决问题。您应优先确保自身得到及时治疗，并通过合理合法的途径维护自己的权益。同时，保留好所有相关证据，以便后续追偿使用。在处理此类问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。