结论：在抖音上恶意攻击他人，若构成侵权，被攻击者是有权索赔的。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的相关规定，自然人享有名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。在抖音等社交媒体平台上恶意攻击他人，如果内容包含侮辱、诽谤等元素，且足以降低他人社会评价，就可能构成对他人名誉权的侵害。
二、索赔依据
名誉权受损：如果抖音上的恶意攻击内容导致被攻击者的名誉受损，比如社会评价降低、工作生活受到负面影响等，被攻击者可以依据《民法典》中关于名誉权保护的规定，要求攻击者承担侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
经济损失：如果恶意攻击行为导致被攻击者遭受了直接的经济损失，比如因名誉受损而失去工作机会、商业合作等，被攻击者还可以要求攻击者赔偿这些经济损失。赔偿的具体数额会根据实际损失情况来确定，可能需要提供相关的证据来支持。
精神损害赔偿：在名誉权受到侵害的情况下，如果被攻击者因此遭受了严重的精神损害，比如出现了焦虑、抑郁等心理问题，还可以要求攻击者支付精神损害赔偿金。精神损害赔偿金的数额会根据侵权行为的性质、后果以及被攻击者的精神损害程度等因素来综合确定。
三、实际操作建议
收集证据：如果遭遇抖音上的恶意攻击，首先要做的是收集相关证据，包括攻击内容的截图、视频链接、发布时间、发布者信息等。这些证据将有助于后续维权。
与平台沟通：可以向抖音平台投诉，要求平台删除恶意攻击内容，并对发布者进行相应的处理。平台在收到投诉后，通常会根据社区规定对违规内容进行审核和处理。
寻求法律帮助：如果恶意攻击行为严重，且平台处理不力，建议及时咨询专业律师（即我，郭佳宁律师，专注于交通事故处理、保险理赔、工伤赔偿、公司事务、侵权纠纷、经济纠纷领域），了解具体的维权途径和策略。律师可以根据具体情况，帮助被攻击者起草法律文书、提起诉讼等。
四、可能面临的法律后果
对于恶意攻击者来说，如果其行为构成侵权，将可能面临以下法律后果：
民事赔偿：如前所述，需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
行政处罚：如果恶意攻击行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，还可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：在极端情况下，如果恶意攻击行为构成了犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，攻击者还可能面临刑事责任的追究。
最后提醒，在社交媒体上发言应遵守法律法规和道德规范，尊重他人的合法权益。如果遭遇恶意攻击，应勇敢站出来维权，同时也要注意方式方法，避免过度维权或采取非法手段。如果你有任何关于侵权损害（人格权）方面的法律问题，都可以直接向我咨询。