结论前置：在抖音上污蔑他人是违法的行为，可能涉及侵犯他人名誉权等人格权，被侵权人有权要求侵权人承担相应的法律责任。针对这种情况，被侵权人可以采取多种措施来维护自己的合法权益。
一、法律分析
侵犯名誉权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。在抖音上发布污蔑他人的内容，如果内容不实且对他人名誉造成了损害，就构成了对他人名誉权的侵犯。
法律责任：
- 侵权人可能需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。如果污蔑行为情节严重，还可能构成诽谤罪，需要承担刑事责任。
二、处理措施
收集证据：
- 被侵权人应首先收集相关证据，包括抖音上的污蔑内容、发布时间、发布者信息等，以及因污蔑行为导致的实际损失（如精神损害、经济损失等）的证据。
与发布者协商：
- 在收集到足够证据后，被侵权人可以尝试与发布者进行协商，要求其删除污蔑内容、公开道歉并赔偿损失。如果发布者同意协商并达成一致，可以签订书面协议以明确双方的权利和义务。
向抖音平台投诉：
- 如果协商无果，被侵权人可以向抖音平台投诉，要求平台删除污蔑内容并对发布者进行处罚。抖音平台通常会有相应的投诉机制和处理流程，被侵权人应按照平台要求提供相关证据和信息。
提起民事诉讼：
- 如果投诉无果或损失较大，被侵权人可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。在诉讼过程中，被侵权人需要提供充分的证据来证明自己的主张，并按照法院的要求参与诉讼活动。
报警处理：
- 如果污蔑行为情节严重，涉嫌构成诽谤罪等刑事犯罪，被侵权人可以向公安机关报案，要求追究侵权人的刑事责任。公安机关会依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
三、建议与提醒
- 在处理此类纠纷时，被侵权人应保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免加重自己的法律责任或损害自己的形象。
- 如果对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助被侵权人更好地维护自己的合法权益。
四、后续行动
- 如果被侵权人决定采取法律措施来维护自己的权益，应及时行动并遵循法律程序。同时，也应关注案件的进展情况，及时与律师或法院沟通联系，确保自己的权益得到充分保障。
五、总结
在抖音上污蔑他人是违法的行为，可能涉及侵犯他人名誉权等人格权。被侵权人应收集证据、与发布者协商、向抖音平台投诉、提起民事诉讼或报警处理等措施来维护自己的合法权益。如有需要，可以寻求专业律师的帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。