在交通事故中，若一方被认定为全责，其并没有法定的先行垫付医药费的义务，但一旦责任认定完成，全责方需承担包括医疗费用在内的赔偿责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、全责方的法律责任
法定义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费等合理费用。这意味着，一旦责任认定完成，全责方需承担受害者的医疗费用等赔偿责任。但法律并未明确规定全责方在事故发生后必须立即垫付医药费。
保险介入：
- 在很多情况下，全责方车辆会购买交强险和商业三者险。交强险有责任医疗费用赔偿限额（目前为1.8万元），保险公司可在限额内支付或垫付抢救费用。商业三者险也可按保险合同约定进行赔偿，但具体是否垫付需看保险条款和保险公司规定。
二、受害者的权益保障
自行垫付与后续追偿：
- 若全责方不愿垫付且保险公司暂未支付，受害者可能需自行垫付医药费以获得及时救治。后续，受害者可以通过协商或法律途径要求全责方赔偿。
社会救助基金：
- 根据《道路交通事故社会救助基金管理办法》，在特定情形下（如抢救费用超交强险限额、肇事机动车未参保交强险、机动车肇事后逃逸），救助基金可先行垫付丧葬费用或抢救费用，并有权向责任人追偿。
法律途径：
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求全责方赔偿医疗费用等损失。法院将根据事实和法律进行公正裁决。
三、实际操作建议
沟通协商：
- 与全责方及其保险公司明确沟通，指出按照法律规定和事故责任划分，医疗费用应由全责方承担，并要求他们及时处理支付问题。可建议全责方联系保险公司启动快速理赔通道预支费用。
交警协调：
- 若全责方坚持要求受害者垫付或不愿承担赔偿责任，可请求交警部门介入协调，基于事故责任认定要求全责方履行赔偿义务。
保留证据：
- 无论选择哪种方式处理，受害者都应保留好所有相关的医疗票据、病历、费用清单等凭证，以便后续向全责方或其保险公司主张赔偿。
四、特殊情况处理
肇事车辆未参保或逃逸：
- 若肇事车辆未参加交强险或肇事后逃逸，受害者可以申请道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。此后，该基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。
保险理赔纠纷：
- 若在保险理赔过程中出现纠纷，如保险公司拒赔或赔付不足，受害者可以通过法律途径解决争议，要求保险公司按照保险合同约定履行赔付义务。
总结来说，虽然全责方在事故发生后没有法定的先行垫付医药费的义务，但一旦责任认定完成，其需承担包括医疗费用在内的赔偿责任。受害者应通过多种途径积极维护自身权益，确保得到应有的赔偿。在实际操作中，保险公司的介入和道路交通事故社会救助基金的设立也为受害者提供了更多的保障和救济渠道。如果您在处理此类事故时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。