您好，针对您提出的“被公司辞退能否开离职证明，以及如果公司不给开应该如何合法维权、需要收集哪些证据”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、被公司辞退后能否开离职证明
根据我国《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有法定义务为劳动者开具离职证明。这一规定确保了劳动者在离开原工作单位后，能够顺利地进行后续的就业、社保转移以及享受相关福利待遇。因此，被公司辞退后，您完全有权要求公司开具离职证明。
二、如果公司不给开离职证明，应该如何合法维权
与用人单位协商： 首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确表达您需要离职证明的需求，并要求公司依法出具。
向劳动监察部门投诉： 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令用人单位改正。
提起劳动争议仲裁申请： 如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并可以要求用人单位承担相应的法律责任。
三、需要收集哪些证据
在维权过程中，为了证明您的权益受到侵害，您需要收集以下证据：
劳动合同： 劳动合同是证明您与用人单位存在劳动关系的重要文件，应妥善保管。
辞退通知或相关证据： 如果公司向您发出了辞退通知，或者您有其他证据证明公司已经辞退您（如邮件、短信、录音等），这些证据将有助于证明您的离职原因。
与用人单位协商的记录： 如果您曾与公司就离职证明问题进行协商，并保留了相关的聊天记录、邮件往来或录音等证据，这些将有助于证明您已经尝试过通过协商解决问题。
其他相关证据： 如您因公司未开具离职证明而遭受的实际损失（如无法入职新单位导致的工资损失等）的相关证据，也可以作为维权时的有力支持。
综上所述，被公司辞退后，您完全有权要求公司开具离职证明。如果公司拒绝或拖延开具，您可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或提起劳动争议仲裁申请等合法途径来维护自己的权益。在维权过程中，请务必收集并保留好相关证据，以便在需要时提供有力的支持。