结论：没有经济的供给，但提供了精神慰籍和生活照料，一般不构成遗弃；至于能否继承遗产，则取决于是否满足法定继承或遗嘱继承的条件。
一、关于是否构成遗弃
遗弃的定义：
- 遗弃通常指的是家庭成员中负有赡养、扶养、抚养义务的一方，对需要赡养、扶养和抚养的另一方，不履行其应尽的义务的行为。这种行为通常伴随着经济上的不供给、生活上的不照料以及精神上的不关怀。
仅精神慰籍和生活照料，无经济供给是否构成遗弃：
- 如果一方虽然未提供经济供给，但在精神慰籍和生活照料方面给予了充分的支持，这通常不被视为遗弃。因为遗弃的认定需要综合考虑多个方面，包括经济、生活和精神上的支持。仅因未提供经济供给而认定遗弃可能过于片面。
- 然而，如果一方完全未履行任何赡养、扶养或抚养义务，包括经济供给、生活照料和精神慰籍，那么这种行为很可能构成遗弃。
二、关于能否继承遗产
法定继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承是指在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，按照法律规定的顺序和份额分配遗产。
- 如果一方虽然未提供经济供给，但属于法定继承人之一（如配偶、子女、父母等），且未丧失继承权（如未犯有杀害被继承人等严重罪行），那么其仍然有权继承遗产。
遗嘱继承：
- 遗嘱继承是指被继承人通过遗嘱指定其遗产的继承人。
- 如果被继承人在遗嘱中明确指定了某一方为继承人，无论该方是否提供了经济供给，都有权按照遗嘱继承遗产。
特殊情况：
- 如果一方因遗弃被继承人而被剥夺继承权，那么其将无法继承遗产。这通常需要在法律程序中进行认定和判决。
- 另外，如果一方虽然未提供经济供给，但在其他方面（如精神慰籍、生活照料）对被继承人做出了重要贡献，且被继承人在遗嘱中对此进行了认可，那么该方可能仍然有权继承部分或全部遗产。
建议：
- 对于是否构成遗弃的问题，建议根据具体情况进行综合判断，并考虑咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
- 对于能否继承遗产的问题，建议首先查看被继承人的遗嘱（如果有的话），以确定继承人和继承份额。如果没有遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承的规定进行分配。在此过程中，如果遇到任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。
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