外包公司辞退外包员工的补偿问题，需根据具体情况和法律规定综合判断，以下是详细分析：

一、明确劳动关系

首先，要确认员工与外包公司之间是否存在劳动关系。这通常依据双方签订的劳动合同及实际工作情况来判断。若员工与外包公司签订了劳动合同，且工资由外包公司发放，社保也由外包公司缴纳，则可认定员工与外包公司存在劳动关系。这是确定补偿责任主体的基础。

二、判断辞退合法性

1. 合法辞退：

   • 外包公司因员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行等法定原因而辞退员工，且这些原因在合同中已有明确约定或符合法律规定，构成合法辞退。
   • 经济补偿：若辞退原因为经济性原因（如裁员、合同到期不续签），外包公司需支付经济补偿金；若为员工过错性原因（如严重违反规章制度），则无需支付。

2. 违法辞退：

   • 若外包公司无故辞退员工或辞退理由不符合法律规定，即构成违法辞退。
   • 赔偿金：此时，外包公司需按照经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。

三、经济补偿金的计算

1. 计算标准：

   • 经济补偿金按员工在外包公司工作的年限来计算，具体为每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 计算公式：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）
   • 赔偿金 = 2 × 经济补偿金

3. 举例说明：

   • 假设小李在某外包公司工作了3年，月工资8000元，若公司合法且需支付经济补偿地将其辞退，应支付的经济补偿金为：3 × 8000 = 24000元。
   • 假设小张在某外包公司工作4年半，月工资10000元，当地上年度职工月平均工资3000元，小张月工资未超标准，若公司合法且需支付经济补偿地辞退他，应支付的经济补偿金为：4.5 × 10000 = 45000元。
   • 假设小赵在某外包公司工作2年，月工资6000元，若公司违法将其辞退，需支付的赔偿金为：2 × (2 × 6000) = 24000元。

四、特殊情形下的处理

• 员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作、以欺诈胁迫手段使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形下，外包公司辞退员工无需支付经济补偿金。
• 劳务派遣与外包的区别：若员工与劳务派遣单位存在劳动关系，被用工单位退回后，劳务派遣单位应重新安排工作或按标准支付经济补偿/赔偿金。劳务派遣单位无故解除合同亦属违法，需按二倍经济补偿标准支付赔偿金。
• 特殊保护群体：孕期、产期、哺乳期女职工及因工负伤员工受特殊保护，不得随意辞退，否则需严格遵守法律并支付相应补偿/赔偿金。

五、维权途径与注意事项

1. 维权途径：

   • 首选协商解决；
   • 协商无果可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
   • 对仲裁裁决不服可在法定期限内提起诉讼。

2. 注意事项：

   • 员工应保留劳动合同、工资单、考勤记录、解除通知等证据；
   • 遇到问题时及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律帮助。

总结来说，外包公司辞退员工的补偿标准需根据劳动关系、辞退合法性及经济补偿金计算方式等多个因素综合判断。在实际操作中，建议你根据自身情况，对照上述分析，明确自己的权益与责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。