结论：被告二审败诉后再申请再审，法庭是否可以执行其还款，取决于再审申请是否被受理以及再审的结果。在再审申请被受理且未作出最终裁决前，原二审判决通常仍具有法律效力，法庭可以依据该判决执行还款；若再审申请被驳回或再审维持原判，法庭同样可以执行还款；若再审改判或发回重审，则执行情况需根据新的判决结果来确定。

分析说明：

1. 再审申请受理阶段：

   • 当被告二审败诉后，若其认为判决存在错误，可以向上一级人民法院申请再审。在再审申请被受理之前，原二审判决已经生效，具有法律效力。
   • 若再审申请被受理，但法院尚未作出最终裁决，原二审判决仍然有效。在此情况下，如果原告申请执行，法庭可以依据原二审判决执行被告的还款义务。

2. 再审结果阶段：

   • 再审申请被驳回：如果法院审查后认为再审申请不符合条件或没有足够理由，可能会驳回再审申请。此时，原二审判决继续有效，法庭可以执行还款。
   • 再审维持原判：如果再审法院认为原二审判决正确，可能会维持原判。同样，原判决继续有效，法庭可以执行还款。
   • 再审改判或发回重审：如果再审法院认为原二审判决存在错误，可能会改判或发回重审。在此情况下，原判决的效力被否定或暂停，法庭的执行行为也会相应停止，等待新的判决结果。

特殊场景：

• 在再审申请被受理期间，被告如果希望阻止执行，可以向法院申请中止执行。但法院是否会中止执行，取决于被告提供的证据和理由是否充分，以及法院对案件情况的判断。
• 如果被告在再审期间提供了足够的担保，法院也可能考虑不中止执行，但会要求被告承担因执行可能带来的风险。

行动建议：

• 对于被告：如果认为二审判决存在错误，应及时向上一级人民法院申请再审，并准备充分的证据和理由支持再审申请。同时，如果希望阻止执行，可以向法院申请中止执行，并提供足够的担保。
• 对于原告：如果被告申请再审，且希望尽快实现债权，可以关注再审的进展情况，并在适当的时候向法院申请执行。同时，也要做好应对再审结果可能带来的变化的准备。

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