管理行政机关的法律主要包括以下几类：

1. 宪法：

   • 宪法是国家的根本大法，它规定了国家的基本制度、国家机关的组织和活动原则等。对于行政机关而言，宪法明确了其地位、职权、组织方式以及与其他国家机关的关系等，是管理行政机关的最高法律依据。

2. 行政组织法：

   • 行政组织法具体规定了行政机关的设置、编制、职权、职责以及相互之间的关系等。例如，《中华人民共和国国务院组织法》和《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》等，这些法律为行政机关的组织和运作提供了详细的法律框架。

3. 行政程序法：

   • 行政程序法规定了行政机关在行使职权时应当遵循的程序规则，如听证、告知、说明理由等。这些程序规则旨在保障行政相对人的合法权益，确保行政行为的合法性和公正性。例如，《中华人民共和国行政许可法》和《中华人民共和国行政处罚法》等，都包含了大量的行政程序规定。

4. 行政行为法：

   • 行政行为法主要规范行政机关的具体行政行为，如行政许可、行政处罚、行政强制等。这些法律明确了行政行为的种类、条件、程序以及法律责任等，为行政机关行使职权提供了具体的法律依据。例如，《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》等，虽然主要涉及行政行为的救济途径，但也间接规范了行政机关的行为。

5. 公务员法：

   • 公务员法规定了公务员的录用、考核、培训、奖惩、晋升、辞职、辞退等管理制度。这些制度对于规范行政机关工作人员的行为，提高行政效率和服务质量具有重要意义。例如，《中华人民共和国公务员法》就是规范公务员管理的基本法律。

6. 专门行政法：

   • 除了上述一般性的法律外，还有针对特定行政领域的专门行政法，如《中华人民共和国治安管理处罚法》（针对治安管理）、《中华人民共和国税收征收管理法》（针对税收管理）等。这些法律针对特定行政领域的特殊性和复杂性，提供了更为详细和具体的法律规范。

在管理行政机关的过程中，这些法律共同构成了一个完整的法律体系。它们不仅规范了行政机关的组织和运作，还保障了行政相对人的合法权益，促进了行政机关的依法行政和高效运作。如果在实际操作中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将结合具体案情和法律规定，为你提供专业、全面的法律解答。